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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图所示，在由边长为1的小正方形成的正方形网格中建立平面直角坐标系，格点 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .请仅用无刻度直尺，在给定的网格中依次完成下列作图（要求保留必要的作图痕迹），并回答下列问题：

（ 1 ）画出格点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标 ▲ ；

（ 2 ）在 $\text{[math]}$ 上找到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）在 $\text{[math]}$ 上找到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

（ 4 ）在 $\text{[math]}$ 上找到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .直接写出直线 $\text{[math]}$ 的解析式 ▲ .

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市蔡甸区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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2．如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 的延长线上任意一点，以线段 $\text{[math]}$ 为边作一个正方形 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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3．在2019年春季环境整治活动中，某社区计划对面积为 $\text{[math]}$ 的区域进行绿化.经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为 $\text{[math]}$ 区域的绿化时，甲队比乙队少用5天.

求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；

设甲工程队施工 $\text{[math]}$ 天，乙工程队施工 $\text{[math]}$ 天，刚好完成绿化任务，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

在（2）的条件下，若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用.

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4．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 形内一点，以 $\text{[math]}$ 为腰作等腰 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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5．如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 1

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6．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线交对边于一点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则它的周长为 $\text{[math]}$ .

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7．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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8．如图，将平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 向两个方向延长，分别至点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且使 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

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9．如图1，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点，且 $\text{[math]}$ .

求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

如图2，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

如图3，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标：.

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10．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD＝3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF，完成下列填空：①∠GAE的度数为；② $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:常考题来源：湖北省随州市广水市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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