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部编版：七年级上册

1．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF.

求证：

四边形BFDE是平行四边形.
△ABE≌△CDF；

难度：中等题型:常考题来源：湖南省岳阳市临湘市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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2．如图所示，已知 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为三边中点，则中位线 $\text{[math]}$ .

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3．已知：菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC=6，BD=8，求菱形的周长和面积.

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4．已知：一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（1，4）且一次函数的图象与x轴交于点B（3，0），坐标原点为O.

求正比例函数与一次函数的解析式；

若一次函数交于y轴于点C，求△ACO的面积.

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5．已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

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6．如图，在▱ABCD中，再添加一个条件（写出一个即可），▱ABCD是矩形（图形中不再添加辅助线）

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7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB= $\text{[math]}$ ，点E、F分别是AB、BC的中点，点D是CA延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接DE、AF.

求证：四边形ADEF是平行四边形；

若四边形ADEF的周长是14cm，AC的长为4cm，求四边形ADEF的面积.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省娄底市娄星区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

8．如图，已知正方形ABCD的边长为3，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形的边AB、CD、DA上，AH=1，连接CF.

当DG=1时，求证：菱形EFGH为正方形；

设DG= $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示△FCG的面积；

难度：中等题型:常考题来源：湖南省娄底市娄星区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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