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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．若平行四边形其中两个内角的度数之比为 $\text{[math]}$ ，则其中较小的内角是
$\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：河北省唐山市古冶区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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2．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，若正方形 $\text{[math]}$ 绕点C旋转，则点F到点A的距离最小值为（）

A: 3
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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3．如图，▱ABCD中，要在对角线BD上找点E、F，使四边形AECF为平行四边形，现有甲、乙、丙三种方案，则正确的方案是（　　）

甲：只需要满足BE＝DF

乙：只需要满足AE＝CF

丙：只需要满足AE∥CF

A: 甲、乙、丙都是

B: 只有甲、丙才是

C: 只有甲、乙才是

D: 只有乙、丙才是

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4．如图，△ABC中，AB＝AC，D、F分别为BC、AC的中点，连接DF并延长到点E，使DF＝FE，连接AE、AD、CE．

求证：四边形AECD是矩形．

当△ABC满足什么条件时，四边形AECD是正方形，并说明理由．

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5．已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点G、H分别是AD、BC的中点，点E、O、F分别是对角线BD上的四等分点，顺次连接G、E、H、F．

求证：四边形GEHF是平行四边形；

若四边形GEHF是菱形．

①线段AB和BD有何位置关系？请说明理由．

②若AB＝2，BD＝2AB时，求四边形GEHF的面积．

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6．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为(　　)

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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7．如图，在▱ABCD中，AE＝CF，M、N分别是BE、DF的中点，试说明四边形MFNE是平行四边形．

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8．如图，小聪在作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点C，D，则直线 $\text{[math]}$ 即所求．根据他的作图方法，可知四边形 $\text{[math]}$ 一定是（）

A: 矩形
B: 菱形
C: 正方形
D: 任意四边形

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9．甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了6小时．在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工．甲机器在加工过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件的总数y（个）与甲加工时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象为折线 $\text{[math]}$ ，如图所示．

这批零件一共有个，甲机器每小时加工个零件，乙机器排除故障后每小时加工个零件；

当 $\text{[math]}$ 时，求y与x之间的函数解析式；

在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？

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10．在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，-1），C（-m，-n），则关于点D的说法正确的是（）
甲：点D在第一象限
乙：点D与点A关于原点对称
丙：点D的坐标是（-2，1）
丁：点D与原点距离是 $\text{[math]}$ .

A: 甲乙
B: 乙丙
C: 甲丁
D: 丙丁

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