万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，已知在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且EA=EC．

求证：四边形ABCD是菱形；

若∠DAC=∠EAD+∠AED，求证：四边形ABCD是正方形．

难度：中等题型:常考题来源：河北省邯郸市邯山区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2．如图， $\text{[math]}$ 的顶点O、A、C的坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点．

点B的坐标是；

若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：中等题型:常考题来源：河北省承德市平泉市2020-2021学年下学期八年级数学期末试题

3．如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其周长为．

难度：简单题型:常考题来源：河北省邯郸市临漳县2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、点E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点F是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　　）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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5．一次函数y = kx+1（k ≠ 0）的图象过点P（-3，2），与x轴交于点A，与y轴交于点B．

求k的值及点A、B的坐标；

已知点C（-1，0），若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：北京市房山区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

6．如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，连接AE，过点E作EF⊥AE，交直线CB于点F．

若点F在线段BC上，如图1，

①若∠BAE=α，直接写出∠BFE的大小（用含α的式子表示）；

②写出EA与EF的数量关系并加以证明；

若点F在线段CB的延长线上，如图2，用等式表示线段BC，BE和BF的数量关系并加以证明．

难度：中等题型:常考题来源：北京市房山区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

7．下列多边形中，内角和为360°的图形是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:常考题来源：北京市丰台区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

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8．如图1，在平面直角坐标系xOy中，□ABCD的面积为10，且边AB在x轴上．如果将直线y＝﹣x沿x轴正方向平移，在平移过程中，记该直线在x轴上平移的距离为m，直线被平行四边形的边所截得的线段的长度为n，且n与m的对应关系如图2所示，那么图2中a的值是，b的值是．

难度：中等题型:常考题来源：北京市丰台区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

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9．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（﹣1，1），B（0，3）．

求这个一次函数的解析式；

若这个一次函数的图象与x轴的交点为C，求△BOC的面积．

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