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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点B，D分别作对角线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点E，F．
求证： $\text{[math]}$ ．

难度：简单题型:常考题来源：山西省太原市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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2．学校内的一条小路是用不同的多边形地砖铺成的．其中一块地砖的形状是七边形，则其内角和是．

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3．如图，∠A=∠B=40°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意一点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=α．

求证： $\text{[math]}$ APM $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ BPN；

当α等于多少度时，以A、M、B、N为顶点的四边形是菱形？

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市唐县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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4．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD顶点A、B、C的坐标分别为(0，6)、(0，2)、(4，2)，直线l：y=kx+5-3k（k>0)．

点D的坐标是；

若直线l：y=kx+5-3k经过点D，求直线l的解析式；

在（2）的条件下，若直线l与BC、x轴分别交于点E、F，求 $\text{[math]}$ CEF的面积；

在（2）的条件下，若点P(x，y)是第一象限内直线l上的一个动点，当点P运动过程中，是否存在 $\text{[math]}$ CEP为等腰三角形？若存在直接写出满足条件的点P的个数．

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5．如图，将平行四边形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 变成直角，则平行四边形 $\text{[math]}$ 变成（）

A: 平行四边形
B: 矩形
C: 菱形
D: 正方形

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6．如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G．

求证：EF=EG：

如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD对角线AC上，其他条件不变．

①（1）中的结论是否仍然成立?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

②若EC=2，试求四边形EFCG的面积．

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7．如图，在直线上摆放着三个等边三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知 $\text{[math]}$ ， F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC设图中三个平行四边形的面积依S₁、S₂、S₃ ，若S₁+S₃=10，则S₂=．

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8．如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P是线段 $\text{[math]}$ 上的动点（点P不与点A重合），直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点P，并与 $\text{[math]}$ 交于点M，过点P作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点N．

求 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
当 $\text{[math]}$ 时，
①求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
②求 $\text{[math]}$ ．

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9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且DE=3cm，则AF的长度是（）cm．

A: 6
B: 2
C: 3
D: 4

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是其角平分线和中线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于F，交 $\text{[math]}$ 于G，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: 1
B: 2
C: $\text{[math]}$
D: 7

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