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部编版: 七年级上册
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  • 1. 在平面直角坐标系xOy中,直线)与直线 , 直线分别交于A,B两点.若点A,B的纵坐标分别为 , 则的值为
    难度: 中等 题型:常考题 来源:北京市海淀区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
  • 2. 下面是小明设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程.

    已知:如图1,直线l 及直线l 外一点A.

    求作:直线AD,使得AD// l.

    作法:如图2,

    ①在直线l 上任取两点B,C,连接AB;

    ②分别以点A,C 为圆心,线段BC,AB 长为半径画弧,两弧在直线l 上方相交于点D;

    ③作直线AD.

    直线AD 就是所求作的直线.

    根据小明设计的尺规作图过程,

    使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹);
    完成下面的证明.

    证明:连接CD.

    ∵ AB = , BC =

    ∴ 四边形ABCD 为平行四边形(         )(填推理的依据).

    ∴ AD// l.

    难度: 简单 题型:常考题 来源:北京市海淀区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
  • 3. 图1中菱形的两条对角线长分别为6和8,将其沿对角线裁分为四个三角形,将这四个三角形无重叠地拼成如图2所示的图形,则图1中菱形的面积等于;图2中间的小四边形的面积等于

    难度: 中等 题型:常考题 来源:北京市平谷区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
  • 4. 在平面直角坐标系xOy中,已知直线AB与x轴交于A点 (2,0)与y轴交于点B(0,1).
    求直线AB的解析式;
    点M(-1,y1),N(3,y2)在直线AB上,比较y1与y2的大小.
    若x轴上有一点C,且SABC=2,求点C的坐标
    难度: 中等 题型:常考题 来源:北京市平谷区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
  • 5. 下面是小红设计的“在矩形内作正方形”的尺规作图过程.

    已知:四边形ABCD为矩形.

    求作:正方形ABEF(E在BC上,点F在AD上).

    作法:①以A为圆心,AB为半径作弧, 交 AD于点F;

    ②以B为圆心,AB为半径作弧, 交 BC于点E;

    ③连接EF.

    所以四边形ABEF为所求的正方形.

    根据小红设计的尺规作图过程,使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹);

    完成下面证明.

    证明:∵AF=AB,BE=AB

                ▲                  =  ▲   

    在矩形ABCD中,AD∥BC,

    即AF∥BE

    ∴四边形ABEF为平行四边形

    ∵∠A=90°

    为矩形(                                   )

    ∵AF=AB,

    ∴四边形ABEF为正方形 (                                   )

    难度: 中等 题型:常考题 来源:北京市平谷区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
  • 6. 如图,在矩形中,F是中点,E是上一点,且 , 则矩形的面积为( )

    A: 16
    B:
    C:
    D:
    难度: 中等 题型:常考题 来源:河北省辛集市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题
  • 7. 如图,直线交y轴于点 , 直线交x轴于点 , 两直线交于点P,根据图中的信息解答下列问题:

    不等式的解集是,不等式组的解集是
    求点P的坐标;
    难度: 中等 题型:常考题 来源:河北省辛集市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题
  • 8. 如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,网格的中心标记为点O.按要求画四边形,使它的四个顶点均落在格点上,且点O为其对角线交点:

    ( 1 )在图1中画一个两边长分别为6和4的矩形;

    ( 2 )在图2中画一个平行四边形,使它有且只有一条对角线与(1)中矩形的对角线相等;

    ( 3 )在图3中画一个正方形,使它的对角线与(1)中所画矩形的对角线相等.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:河北省辛集市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题
  • 9. 某校为奖励本学年度表现优秀的学生,决定从某超市购买A、B两种商品,现有两种优惠购买方式如下:(不可同时参与)

    方式一:标价为100元的A商品打7折,标价为120元的B商品打85折;

    方式二:若所购商品达到或超过101件(不同商品可累计),则按标价打8折.

    若学校购买A商品x件(x为正整数),购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多2件,方式一付款金额为 , 方式二付款金额为

    请写出与x之间的函数表达式;
    该校应该如何选择优惠方式,才能获得最大优惠?请说明理由;
    该单位购买A商品50件,B商品多少件?此时按最大优惠的付款金额为多少元?
    难度: 中等 题型:常考题 来源:河北省辛集市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题
  • 10. 小明受《乌鸦喝水》故事的启发,利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作:

    请根据图中给出的信息,解答下列问题:

    放入一个小球量筒中水面升高cm;
    求放入小球后量筒中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
    量筒中至少放入几个小球时有水溢出?
    难度: 中等 题型:常考题 来源:河北省唐山市遵化市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题