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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点A ， B ， C在坐标轴上，若点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点D的坐标为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：山东省烟台市2021年中考数学试卷

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2．综合实践活动课上，小亮将一张面积为 $\text{[math]}$ ，其中一边 $\text{[math]}$ 为8cm的锐角三角形纸片（如图1），经过两刀裁剪，拼成了一个无缝隙、无重叠的矩形 $\text{[math]}$ （如图2），则矩形的周长为cm．

难度：中等题型:真题来源：山东省烟台市2021年中考数学试卷

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3．如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接AC ，过点B作 $\text{[math]}$ ，交DC的延长线于点E ，连接AE ，交BC于点F ．若 $\text{[math]}$ ，则四边形ABEC的面积为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 6
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：山东省威海市2021年中考数学试卷

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4．六一儿童节来临之际，某商店用3000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件．

求第一次每件的进价为多少元？

若两次购进的玩具售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润为多少元？

难度：中等题型:真题来源：山东省威海市2021年中考数学试卷

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5．在图1中似乎包含了一些曲线，其实它们是由多条线段构成的．它不但漂亮，还蕴含着很多美妙的数学结论．如图，在正方形ABCD中，E ， F分别是直线AB ， BC上的点（E ， F在直线AC的两侧），且 $\text{[math]}$ ．

如图2，求证： $\text{[math]}$ ；

若直线AC与EF相交于点G ，如图3，求证： $\text{[math]}$ ；

设正方形ABCD的中心为O ， $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的度数（不必证明）．

难度：困难题型:真题来源：辽宁省阜新市2021年中考数学试卷

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6．育红学校七年级学生步行到郊外旅行．七（1）班出发1h后，七（2）班才出发，同时七（2）班派一名联络员骑自行车在两班队伍之间进行联络，联络员和七（1）班的距离s（km）与七（2）班行进时间t（h）的函数关系图象如图所示．若已知联络员用了 $\text{[math]}$ 第一次返回到自己班级，则七（2）班需要 h才能追上七（1）班．

难度：中等题型:真题来源：辽宁省阜新市2021年中考数学试卷

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7．根据市场需求，某药厂要加速生产一批药品，现在平均每天生产药品比原计划平均每天多生产500箱，现在生产6000箱药品所需时间与原计划生产4500箱药品所需时间相同，那么原计划平均每天生产多少箱药品?设原计划平均每天可生产 $\text{[math]}$ 箱药品，则下面所列方程正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：黑龙江省绥化市2021年中考数学试卷

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8．在边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 中，连接对角线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是正方形边上或对角线上的一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:真题来源：黑龙江省绥化市2021年中考数学试卷

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9．如图所示，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是矩形的边 $\text{[math]}$ 上的动点，将该纸片沿直线 $\text{[math]}$ 折叠．使点 $\text{[math]}$ 落在矩形边 $\text{[math]}$ 上，对应点记为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．则下列结论成立的是（）
① $\text{[math]}$ ；②当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

A: ①③
B: ③④
C: ②③
D: ②④

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10．小刚和小亮两人沿着直线跑道都从甲地出发，沿着同一方向到达乙地，甲乙两地之间的距离是720米，先到乙地的人原地休息，已知小刚先从甲地出发4秒后，小亮从甲地出发，两人均保持匀速前行．第一次相遇后，保持原速跑一段时间，小刚突然加速，速度比原来增加了2米/秒，并保持这一速度跑到乙地（小刚加速过程忽略不计）．小刚与小亮两人的距离 $\text{[math]}$ （米）与小亮出发时间 $\text{[math]}$ （秒）之间的函数图象，如图所示．根据所给信息解决以下问题．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式；

直接写出 $\text{[math]}$ 为何值时，两人相距30米．

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