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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在一条笔直的道路上依次有A ， B ， C三地，男男从A地跑步到C地，同时乐乐从B地跑步到A地，休息1分钟后接到通知，要求乐乐比男男早1分钟到达C地，两人均匀速运动，如图是男男跑步时间t（分钟）与两人距A地路程s（米）之间的函数图象．

a＝，乐乐去A地的速度为；

结合图象，求出乐乐从A地到C地的函数解析式（写出自变量的取值范围）；

请直接写出两人距B地的距离相等的时间．

难度：困难题型:真题来源：黑龙江省牡丹江市2021年中考数学试卷

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2．如图，直线AB与x轴交于点A ，与y轴交于点B ． OB是一元二次方程x²﹣x﹣30＝0的一个根，且tan∠OAB $\text{[math]}$ ，点D为AB的中点，E为x轴正半轴上一点，BE＝2 $\text{[math]}$ ，直线OD与BE相交于点F ．

求点A及点D的坐标；

反比例函数y $\text{[math]}$ 经过点F关于y轴的对称点F′，求k的值；

点G和点H在直线AB上，平面内存在点P ，使以E ， G ， H ， P为顶点的四边形是边长为6的菱形，符合条件的菱形有几个？请直接写出满足条件的两个点P的坐标．

难度：困难题型:真题来源：黑龙江省牡丹江市2021年中考数学试卷

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3．如图①，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F ，过点F作FG⊥BC于点G ，连接AC ．易证：AC $\text{[math]}$ （EC＋FG）．（提示：取AB的中点M ，连接EM）

当点E是BC边上任意一点时，如图②；当点E在BC延长线上时，如图③，请直接写出AC ， EC ， FG的数量关系，并对图②进行证明；

已知正方形ABCD的面积是27，连接AF ，当△ABE中有一个内角为30°时，则AF的长为．

难度：困难题型:真题来源：黑龙江省牡丹江市2021年中考数学试卷

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4．如图，正方形ABCD的边长为3，E为BC边上一点，BE＝1.将正方形沿GF折叠，使点A恰好与点E重合，连接AF ， EF ， GE ，则四边形AGEF的面积为（）

A: 2 $\text{[math]}$
B: 2 $\text{[math]}$
C: 6
D: 5

难度：困难题型:真题来源：黑龙江省牡丹江市2021年中考数学试卷

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5．如图，在□ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE＝DF．

求证：AE＝CF；
若AE平分∠BAD，BE＝3，求CD的长．

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市安国市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的中线，点E与点D关于直线 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
连接BE，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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7．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点A．

求点A的坐标；

当 $\text{[math]}$ 时，直接写出x的取值范围；

已知直线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，对于x的每一个值，都有 $\text{[math]}$ ，直接写出k的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：北京市海淀区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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8．在正方形 $\text{[math]}$ 中,F是线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点B,C重合）,连接 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,分别过点F,C作 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的垂线交于点Q．

依题意补全图形,并证明 $\text{[math]}$ ；

过点Q作 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ,交 $\text{[math]}$ 于点N,连接 $\text{[math]}$ ．若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1,写出一个 $\text{[math]}$ 的值,使四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形,并证明．

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A: 40°
B: 50°
C: 60°
D: 70°

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别是边AB，AC的中点，BC＝BD，点F在ED的延长线上，且BF//CD．

求证：四边形CBFD为菱形；

连接CF，与BD相交于点O，若CF＝4 $\text{[math]}$ ，求AC的长．

难度：中等题型:常考题来源：北京市丰台区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

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