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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1． △ABC是一块腰长为20cm的等腰直角三角形白铁皮零料.请你利用三角形零料裁出一块矩形白铁皮，并使矩形的四个顶点都在三角形的边上.

活动一：若裁出的矩形白铁皮的面积为零料面积的 $\text{[math]}$ ，请画出符合题意的裁剪示意图（一种即可），并求出此时矩形铁皮的边长.

活动二：根据“活动一”中你选择的裁剪方法，思考并解答：

是否能够使得裁出的矩形白铁皮的面积是零料面积的 $\text{[math]}$ ？请判断并说明理由；

猜想裁剪出的矩形白铁皮的面积最大值.直接写出结论，不必说理.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省衢州市2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

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2．在正方形ABCD中，连结BD，O为BD中点，点E在线段OD上（不与点O，D重合）.

如图1，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G.分别判断EF与EG的数量与位置关系，并说明理由.

如图2，连结EC，过点E作EH⊥EC，交AB于点H.

①求证：EH＝EC.

②猜想OE与BH的数量关系，并证明.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省衢州市2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

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3．矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上.

求证：BG＝DE；
若E为AD中点，FH＝4，求菱形ABCD的周长.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市南三县2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

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4．如图，AB∥CD，AB＝CD，若点E在直线CD上，△ABE的面积为30，则四边形ABCD的面积.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省衢州市2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

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5．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，BC上的点.将∠A，∠B，∠C按如图所示的方式向内翻折，EQ，EF，DF为折痕.若A，B，C恰好都落在同一点P上，AE＝1，则ED＝.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省衢州市2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

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6．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BD，E，F分别是AB，CD的中点，若AC＝BD＝2，则EF的长是（）

A: 2
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省衢州市2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

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7．在正方形ABCD中，AB＝4，点E是边AD上一动点，以CE为边，在CE的右侧作正方形CEFG，连结BF.

如图1，当点E与点A重合时，则BF的长为.

如图2，当AE＝1时，求点F到AD的距离和BF的长.

当BF最短时，请直接写出此时AE的长.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市南三县2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

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8．如图， $\text{[math]}$ 的面积是12， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A: 4
B: 4.5
C: 5
D: 5.5

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市新昌县2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

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9．有如下一道作业题：

如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为顶点作顶角为120°的等腰 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

请你完成这道题的证明.

如图2，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

①求证： $\text{[math]}$ .

②把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转120°得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ （如图3）.求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市新昌县2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

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10．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）

A: 六边形
B: 七边形
C: 八边形
D: 九边形

难度：简单题型:常考题来源：浙江省绍兴市新昌县2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

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