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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，过点C作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省铁岭市昌图县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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2．如图，已知点E在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为边向正方形 $\text{[math]}$ 外部作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， M、N分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古通辽市科尔沁区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题

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3．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°．

求证：EF=AE+CF
当AE=1时，求EF的长．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古通辽市科尔沁区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题

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4．如图①，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．

求证：△BDF是等腰三角形．

如图②，过点D作DG//BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．

①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；

②若AB＝6，AD＝8，求FG的长．

难度：困难题型:常考题来源：内蒙古自治区阿拉善盟2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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5．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形ABCD，使AB边落在AC上，点B落在点H处，折痕AE交BC于点E，交BO于点F，连接FH，则下列结论中：
①AD＝DF；② 四边形BEHF为菱形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正确的是有．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区阿拉善盟2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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6．如果▱ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（　　）

A: 5cm
B: 15cm
C: 6cm
D: 16cm

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区阿拉善盟2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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7．菱形的周长为100 cm，一条对角线长为14 cm，它的面积是（）

A: 168 cm²
B: 336 cm²
C: 672 cm²
D: 84 cm²

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区阿拉善盟2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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8． $\text{[math]}$ 年春，河南某高校为做好新型冠状病毒感染的防治工作，计划为教职工购买一批洗手液（每人 $\text{[math]}$ 瓶）．学校派王老师去商场购买，他在商场了解到，某个牌子的洗手液有两种优惠活动：

活动一：一律打 $\text{[math]}$ 折；

活动二：当购买量不超过 $\text{[math]}$ 瓶时，按原价销售；当购买量超过 $\text{[math]}$ 瓶时，超过的部分打 $\text{[math]}$ 折．

已知所需费用y（元）与购买洗手液的数量x（瓶）之间的函数图象如图所示．

根据图象可知，洗手液的单价为元/瓶，请直接写出y与x之间的函数关系式；

请求出a的值；

如果该高校共有m名教职工，请你帮王老师设计最省钱的购买方案．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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9．操作：将一把三角尺放在如图①的正方形 $\text{[math]}$ 中，使它的直角顶点P在对角线 $\text{[math]}$ 上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线 $\text{[math]}$ 相交于点Q，探究：

如图②，当点Q在 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ .

如图③，当点Q在 $\text{[math]}$ 延长线上时，①中的结论还成立吗？简要说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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10．如图，在平行四边形ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10，BD＝6，则AD的长为（）

A: 4
B: 5
C: 6
D: 8

难度：简单题型:常考题来源：内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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