万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，F是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，若E是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，直接写出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；

如图，若E是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，猜想线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是什么？并证明你的猜想；

如图，若E是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，其他条件不变，且 $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．

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2．某电商在线销售甲、乙、丙三种水果，已知每千克乙水果的售价比每千克甲水果的售价多3元，每千克丙水果的售价是每千克甲水果售价的2倍，用200元购买丙水果的数量是用80元购买乙水果数量的2倍．

求丙水果每千克的售价是多少元？

电商推出如下销售方案：甲、乙、丙三种水果搭配销售共7千克，其中乙水果的数量是丙水果数量的2倍，且甲、乙两种水果数量之和不超过丙水果数量的6倍．请直接写出按此方案购买7千克水果最少要花费元．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市和平区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

3．已知一个多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的边数是．

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4．实验初中初二（1）班同学参加社会实践活动，几名同学打算包租一辆车前往，该车的租价为180元，出发时，又增加了两名同学，结果每名同学比原来少分摊了3元车费．设参加实践活动的学生原有x人，则可列方程为．

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5．如图

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6．下列说法正确的是（　　）

A: 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

B: 对角线相等的四边形是矩形

C: 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D: 如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是菱形，那么原来四边形的对角线一定相等

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7．如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，连接AP，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；②四边形PECF的周长为8；③ $\text{[math]}$ 一定是等腰三角形；④ $\text{[math]}$ ；⑤EF的最小值为 $\text{[math]}$ ；其中正确结论的序号为（）

A: ①②④
B: ①③⑤
C: ②③④
D: ①②④⑤

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8．在 $\text{[math]}$ 中，AE平分 $\text{[math]}$ ，交CD边于E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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9．某书定价a元，如果一次购买10本以上．超过10本部分打8折，下面用列表法表达了购买书的数量和付款金额这两个变量的对应关系．

购买书数量（本）	1	5	10	15	20
付款金额（元）	a	40	80	112	b

请直接写出上表中a，b的值．

请用解析法求出购买书数量与付款金额之间的函数关系．

小强一次购买书恰好花了92元8角，小华购买了8本书，分别计算他们的购买书量和付款金额．

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10．如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将长方形沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使点D落在点 $\text{[math]}$ 处，则阴影部分的面积是．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省铁岭市昌图县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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