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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在“慈善一日捐”活动中，甲、乙两校教师各捐款30000元，若乙校教师比甲校教师人均多捐20元，给出如下三个信息：
①甲校教师的人数比乙校的教师人数多 $\text{[math]}$ ；

②甲、乙两校教师人数之比为 $\text{[math]}$ ；

③乙校比甲校教师人均捐款多 $\text{[math]}$ .

请从以上三个信息中选择一个作为条件，求甲、乙两校教师的人数各有多少人？

你选择的条件是 ▲ （填序号），并根据你选择的条件给出求解过程.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰州市姜堰区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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2．如图，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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3．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中（ $\text{[math]}$ ）.

仅用直尺和圆规在矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .（不写作法，但要求保留作图痕迹）

在（1）的条件下， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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4．如图，两个正方形的边长都为6，其中正方形 $\text{[math]}$ 绕着正方形 $\text{[math]}$ 的对角线的交点 $\text{[math]}$ 旋转，正方形 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （不与端点重合），设两个正方形重叠部分形成图形的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A: $\text{[math]}$ 发生变化， $\text{[math]}$ 存在最大值

B: $\text{[math]}$ 发生变化， $\text{[math]}$ 存在最小值

C: $\text{[math]}$ 不发生变化， $\text{[math]}$ 存在最大值

D: $\text{[math]}$ 不发生变化， $\text{[math]}$ 存在最小值

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转后得 $\text{[math]}$ ，直线DA、BE相交于点F.取BC的中点G，连接GF，则GF长的最大值为cm.

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6． “黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙.”如图，梅雨时节的苏州，粉墙黛瓦、小桥流水，宛如一幅水墨诗画.某天，气象台预报明天降雨的概率是90%，则以下判断正确的是（）

A: 明天一定会下雨

B: 明天有90%的地区会降雨

C: 明天有90%的时间会下雨

D: 明天下雨的可能性很大

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7．如图，正方形瓷砖图案中的阴影部分是四个全等且顶角为45°的等腰三角形.已知该瓷砖的面积是 $\text{[math]}$ ，则中间小正方形的面积为 $\text{[math]}$ .

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .分别以点B、D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点M、N，直线MN分别与AD、BC相交于点E、F，则EF的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: 4
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E是AD的中点，连接BE，BE、CD的延长线相交于点F，连接AF、BD.

求证：四边形ABDF是平行四边形；

当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足条件时，四边形ABDF是矩形.

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10．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买橡多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”，其大意为：现请人代买一批橡，这批橡的价钱为6210文.如果每株橡的运费是3文，那么少拿一株橡后，剩下的橡的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株橡，设这批橡的数量为x株，则符合题意的方程是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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