万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和6，则图中阴影部分的面积为.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市宝应县2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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2．如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长是.

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3．如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的周长.

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4．关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 1有增根，则a的值为（）

A: －1
B: 5
C: 1
D: 3

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5．如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，连接EF、FG、GH、EH.

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6．下列事件中，属于必然事件的是（）

A: 打开电视，正在播广告

B: 分式方程有增根

C: 没有水分，种子发芽

D: 矩形的对角线相等

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7．平行四边形的一个判定定理是：对角线互相平分的四边形是平行四边形.请你证明这个判定定理.
已知：如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD.

求证：四边形ABCD是平行四边形.

证明：

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8．如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点，且BE＝BC，EF⊥BD，交DC于点F.求证：DE＝CF.

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9．三个形状、大小相同的菱形按如图的方式摆放，已知△ABC为正三角形，若菱形的两条对角线长分别为3cm和 $\text{[math]}$ cm，则△ABC的面积为 $\text{[math]}$ .

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