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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图①，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h(单位：m)与下行时间x(单位：s)之间具有函数关系h= $\text{[math]}$ x+6，乙离一楼地面的高度y(单位：m)与下行时间x(单位：s)的函数关系如图②所示．

求y关于x的函数解析式；

请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．

难度：中等题型:常考题来源：【五三】初中数学鲁教版七年级上册第六章一次函数5一次函数的应用

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2．一次函数y= kx-b的图象如图所示，则关于x的方程kx-b=0的解是( )

A: (1，0)
B: (0，-1)
C: x= 1
D: x=-1

难度：中等题型:常考题来源：【五三】初中数学鲁教版七年级上册第六章一次函数5一次函数的应用

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3．某快递公司每天上午7：00-8：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲．乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数图象如图所示，下列说法正确的有( )
①15分钟后，甲仓库内快件数量为180件； ②乙仓库每分钟派送快件的数量为4件；③8：00时，甲仓库内快件数量为400件；④7：20时，两仓库快件数量相同．

A: 1个
B: 2个：
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：【五三】初中数学鲁教版七年级上册第六章一次函数5一次函数的应用

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4．我市全民健身中心面向学生推出假期游泳优惠活动，活动方案如下：

方案一：购买一张学生卡，每次游泳费用按六折优惠；

方案二：不购买学生卡，每次游泳费用按八折优惠．

设某学生假期游泳x(次)，按照方案一所需费用为y₁(元)，且y₁=k₁x+b；按照方案二所需费用为y₂(元)，且y₂=k₂x．其函数图象如图所示．

求y₁关于x的函数关系式，并直接写出单独购买一张学生卡的费用和购买学生卡后每次游泳的费用；

求打折前的每次游泳费用和k₂的值；

八年级学生小明计划假期前往全民健身中心游泳8次，选择哪种方案所需费用更少？说明理由．

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5．如图，在平面直角坐标系中，直线y= $\text{[math]}$ x-1与直线y=-2x+2相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B．

求交点P的坐标；

求△PAB的面积；

请把图象中直线y=-2x+2在直线y= $\text{[math]}$ x-1上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围．

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6．已知A、B两地之间有一条长240千米的公路．甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发两小时后，乙车从B地出发匀速开往A地，两车同时到达各自的目的地．两车行驶的路程之和y(千米)与甲车行驶的时间x(时)之间的函数关系如图6所示．

甲车的速度为千米/时，a的值为；

求乙车出发后，y与x之间的函数关系式；

当甲、乙两车相距100千米时，求甲车行驶的时间．

难度：中等题型:常考题来源：【五三】初中数学鲁教版七年级上册第六章一次函数5一次函数的应用

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7． “低碳生活，绿色出行”是一种环保，健康的生活方式，小丽从甲地出发沿一条笔直的公路骑行前往乙地，她与乙地之间的距离y(km)与出发时间t(h)之间的函数关系如图①中线段AB所示．在小丽出发的同时，小明从乙地沿同一条公路骑车匀速前往甲地，两人之间的距离x(km)与出发时间t(h)之间的函数关系如图②中折线段CD-DE-EF所示．

小丽和小明骑车的速度各是多少？

求点E的坐标，并解释点E的实际意义．

难度：中等题型:常考题来源：【五三】初中数学鲁教版七年级上册第六章一次函数5一次函数的应用

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8．若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与直线y=-x+1平行，且过点(8，2)，则此一次函数的解析式为( )

A: y=-x-2
B: y=-x-6
C: y=-x-1
D: y=-x+10

难度：中等题型:常考题来源：【五三】初中数学鲁教版七年级上册第六章一次函数4确定一次函数的表达式

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9．小红练习仰卧起坐，本月1日至4日的成绩与日期具有如下关系：

日期x(日)

1

2

3

4

成绩y(个)

40

43

46

49

小红的仰卧起坐成绩y与日期x之间近似为--次函数关系，则该函数表达式为

难度：中等题型:常考题来源：【五三】初中数学鲁教版七年级上册第六章一次函数4确定一次函数的表达式

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10．已知变量y与x的关系满足下表，那么能反映y与x之间的函数关系的解析式是( )

x

……

-2

-1

0

1

2

……

y

……

4

3

2

1

0

……

A: y=-2x
B: y=x+4
C: y=-x+2
D: y=2x-2

难度：中等题型:常考题来源：【五三】初中数学鲁教版七年级上册第六章一次函数4确定一次函数的表达式

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日期x(日)	1	2	3	4
成绩y(个)	40	43	46	49

x	……	-2	-1	0	1	2	……
y	……	4	3	2	1	0	……