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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．对于函数y=(m-4)x+(m²-16)，当m=时，它是正比例函数；当m时，它是一次函数．

难度：中等题型:常考题来源：【细解】初中数学鲁教版七年级上册第六章一次函数2一次函数

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2．已知函数y=(m- 1)x^m2+m+n

当m，n满足什么条件时，y是x的一次函数？

当m，n满足什么条件时，y是x的正比例函数？

难度：中等题型:常考题来源：【细解】初中数学鲁教版七年级上册第六章一次函数2一次函数

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3．已知函数y=(m-3)x^|m|-2+3是一次函数，求函数关系式．

难度：中等题型:常考题来源：【细解】初中数学鲁教版七年级上册第六章一次函数2一次函数

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4．如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证：

$\text{[math]}$ ；
四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

难度：中等题型:真题来源：四川省内江市2021年中考数学试卷

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5．如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的等边 $\text{[math]}$ 中，分别取 $\text{[math]}$ 三边的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得△ $\text{[math]}$ ；再分别取△ $\text{[math]}$ 三边的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得△ $\text{[math]}$ ；这样依次下去 $\text{[math]}$ ，经过第2021次操作后得△ $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 的面积为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：四川省内江市2021年中考数学试卷

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6．如图，矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上.当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上运动时，点 $\text{[math]}$ 也随之在 $\text{[math]}$ 轴上运动，在这个运动过程中，点 $\text{[math]}$ 到原点 $\text{[math]}$ 的最大距离为 .

难度：中等题型:真题来源：四川省内江市2021年中考数学试卷

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7．漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代入民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位 $\text{[math]}$ 是时间 $\text{[math]}$ 的一次函数，下表是小明记录的部分数据，其中有一个 $\text{[math]}$ 的值记录不符合题意，请排除后利用正确的数据确定当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，对应的时间 $\text{[math]}$ 为min．

$\text{[math]}$

…

1

2

3

5

…

$\text{[math]}$

…

2.4

2.8

3.4

4

…

难度：中等题型:真题来源：山东省济南市2021年中考数学试题

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8．如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点A，与y轴交于点B．线段 $\text{[math]}$ 平行于x轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

填空： $\text{[math]}$ ．点A的坐标是（，）；

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

动点P从点O出发，沿对角线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向点D运动，直到点D为止；动点Q同时从点D出发，沿对角线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向点O运动，直到点O为止．设两个点的运动时间均为t秒．

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积是 ▲ ．

②当点P，Q运动至四边形 $\text{[math]}$ 为矩形时，请直接写出此时t的值．

难度：困难题型:真题来源：辽宁省沈阳市2021年中考数学真题

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四边形？请说明理由．

难度：中等题型:真题来源：山东省青岛市2021年中考数学真题

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10．如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 各边的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:真题来源：江苏省盐城市2021年中考数学试卷

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$\text{[math]}$	…	2.4	2.8	3.4	4	…