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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为直线BC上一点，连接AD ，以AD为腰在AD的右侧作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接CE ．

如图1，当点D在线段BC上时，求证： $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ ，

①如图2，求证： $\text{[math]}$ ；

②探究线段CE、AB、CD之间的数量关系，请直接写出结论．

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省鞍山市铁东区2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

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2．如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省鞍山市铁东区2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

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3．综合与实践

如图1所示，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ，直线m经过点C ，过A、B两点分别作直线m的垂线，垂足分别为E、F ．

如图1，当直线m在A、B两点同侧时，直接写出EF与AE、BF之间的数量关系；

若直线m绕点C旋转到图2所示的位置时（BF＜AE），其余条件不变，猜想EF与AE ， BF有什么数量关系？并证明你的猜想；

若直线m绕点C旋转到图3所示的位置时（BF＞AE）其余条件不变，问EF与AE ， BF的数量关系如何？直接写出猜想结论，不需证明．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

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4．如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在垂直于 $\text{[math]}$ 的河岸上作出线段 $\text{[math]}$ ，并在 $\text{[math]}$ 延长线上取一点D，使 $\text{[math]}$ ，再过点D作垂线段 $\text{[math]}$ ，使点E，C，A在一条直线上，则可判断 $\text{[math]}$ 的理由是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

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5．如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 于E, $\text{[math]}$

求证： $\text{[math]}$
若 $\text{[math]}$ 求BE的长度.

难度：中等题型:常考题来源：广东省惠州市博罗县2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

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6．如图所示，点M是线段 $\text{[math]}$ 上—点， $\text{[math]}$ 是过点M的一条直线，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，且 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：广东省惠州市博罗县2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

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7．如图，已知∠1＝∠2，添加下列某条件，未必能判定△ABC≌△BAD的是（　　）

A: ∠DAB＝∠CBA
B: ∠C＝∠D
C: BD＝AC
D: AD＝BC

难度：中等题型:常考题来源：广东省惠州市博罗县2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

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8．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，还需要加条件．

难度：中等题型:常考题来源：广东省惠州市博罗县2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

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9．如图，已知线段AC ， BD相交于点E ， AE＝DE ， BE＝CE ，求证：△ABE≌△DCE ．

难度：简单题型:常考题来源：广东省惠州市博罗县2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

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10．由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小明设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆OA＝OB＝20cm，若衣架收拢时，∠AOB＝60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是cm．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省义乌宾王中学等四校2021-2022学年八年级上学期数学期中检测试卷

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