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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱48文，问甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市赣县区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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2．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在B处的北偏东80⁰方向.

求∠ABC．
要使CD∥AB，D处应在C处的什么方向？

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3．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满．设大房间有x个，小房间有y个，则列出方程组为．

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4．解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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5．某水果店销售苹果和梨，购买1千克苹果和4千克梨共需34元，购买2千克苹果和1千克梨共需26元．

求每千克苹果和每千克梨的售价；

如果购买苹果和梨共15千克，且总价不超过126元，那么最多购买多少千克苹果？

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6．如图，已知AB//CD ．直线EF分别交直线AB、CD于点E、F ， ∠EFB＝∠B ， FH⊥FB ．

若∠B＝20°，求∠DFH的度数；
求证：FH平分∠GFD ．

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7．一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝20°，则∠2的度数是．

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8．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）²互为相反数，那么x，y的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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9．已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为

A: －1
B: 1
C: 2
D: 3

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10．对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ≠0），则称点 $\text{[math]}$ 为点P的“ $\text{[math]}$ 属派生点”．例如：点P（1，4）的“2属派生点”为点 $\text{[math]}$ （1＋2×4，2×1＋4），即 $\text{[math]}$ （9，6）．

点P（－2，3）的“3属派生点” $\text{[math]}$ 的坐标为；点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的“ $\text{[math]}$ 属派生点” $\text{[math]}$ 的坐标为；

若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 属派生点”为点 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的长为线段OP长的2倍，求 $\text{[math]}$ 的值．

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