万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市花都区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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2．解方程组： $\text{[math]}$

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3．若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一组解，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市花都区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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4．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为．

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5．若∠A＝35°，则∠A余角的大小为（）

A: 145°
B: 90°
C: 55°
D: 35°

难度：简单题型:常考题来源：广东省佛山市顺德区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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6．应用题:

为了丰富学生校园生活,满足学生的多元文化需求,促进学生身心健康和谐发展,学校将要举行趣味运动会,体育组准备购买跳绳作为奖品．已知1条短跳绳和3条长跳绳,共需要96元;2条短跳绳和1条长跳绳共需要62元．

求每条短跳绳和每条长跳绳各多少元;

商店举行“优惠促销”活动,具体办法如下:短跳绳“九折”优惠;长跳绳不超过10条不优惠,超出10条的部分“六折”优惠．如果买m条短跳绳需要y₁元,买n条长跳绳需要y₂元．请用含m,n的代数式分别表示y₁和y₂;

如果在（2）的条件下,购买同一种奖品50件,请分析买哪种奖品省钱．

难度：中等题型:常考题来源：北京市延庆区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

7．在三角形ABC中，点D在线段AC上，ED $\text{[math]}$ BC交AB于点E ，点F在线段AB上（点F不与点A ， E ， B重合），连接DF ，过点F作FG⊥FD交射线CB于点G ．

如图1，点F在线段BE上，用等式表示∠EDF与∠BGF的数量关系，并证明；

如图2，点F在线段BE上，求证：∠ABC+∠BFG－∠EDF=90°；

当点F在线段AE上时，依题意，在图3中补全图形，请直接用等式表示∠EDF与∠BGF的数量关系，不需证明．

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8．对于有理数a ， b ，定义 $\text{[math]}$ 的含义为：当a≥b时， $\text{[math]}$ ＝a；当a＜b时， $\text{[math]}$ ＝b ．例如：max{1，－2}＝1，max{－3，－3}＝－3，max{－1，0}＝0．

max{－6，6}=；

max{－x²＋1，2}=；

已知max{－2k＋5，－1}＝－2k＋5，求k的取值范围；

已知max{2x－3，－2x－1}=9，求x的值；

已知max{－20，m²+n²－8m+4n}＝－20，直接写出m ， n的值．

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9．解方程组：

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．

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10．解不等式组： $\text{[math]}$ 并写出它的所有整数解．

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