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部编版：七年级上册

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．解方程组： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：北京市昌平区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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2．我国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．问：人数多少？银子几何？意思是：有若干客人分银若干两，如果每人分7两，还多4两；如果每人分9两，还差8两（题中斤、两为旧制，1斤＝16两）．问：有多少位客人？多少两银子？设有 $\text{[math]}$ 位客人， $\text{[math]}$ 两银子，根据题意，可列方程组为．

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3．解不等式 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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4．已知 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正整数，那么不等式 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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5．阅读下列材料：我们知道 $\text{[math]}$ 表示的是在数轴上数 $\text{[math]}$ 对应的点与原点的距离，即 $\text{[math]}$ ，也就是说， $\text{[math]}$ 对表示在数轴上数 $\text{[math]}$ 与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为 $\text{[math]}$ 表示在数轴上数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应点之间的距离．

例1解方程 $\text{[math]}$ ．

解：∵ $\text{[math]}$ ，

∴在数轴上与原点距离为6的点对应的数为 $\text{[math]}$ ，即该方程的解为 $\text{[math]}$ ．

例2解不等式 $\text{[math]}$ ．

解：如图，首先在数轴上找出 $\text{[math]}$ 的解，即到1的距离为2的点对应的数为 $\text{[math]}$ ，3，则 $\text{[math]}$ 的解集为到1的距离大于2的点对应的所有数，所以原不等式的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

参考阅读材料，解答下列问题：

方程 $\text{[math]}$ 的解为；

解不等式 $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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6．若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程x﹣my+3＝0的解，则m的值为（）

A: 6
B: 4
C: 0
D: $\text{[math]}$

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7．已知某程序如图所示，规定：从“输入实数x”到“结果是否大于95”为一次操作，如果该程序进行了两次操作停止，那么实数x的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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8．如图1，AB⊥BC于点B ， CD⊥BC于点C ，点E在线段BC上，且AE⊥DE ．

求证：∠EAB＝∠CED；

如图2，AF、DF分别平分∠BAE和∠CDE ，则∠F的度数是（直接写出答案即可）；

如图3，EH平分∠CED ， EH的反向延长线交∠BAE的平分线AF于点G ．求证：EG⊥AF ．（提示：三角形内角和等于180°）

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9．如图，直线AB与CD相交于点O ， ∠DOE＝α，∠DOF：∠AOD＝2：3，射线OE平分∠BOF ，则∠BOC＝（）

A: 540°﹣5α
B: 540°﹣6α
C: 30°
D: 40°

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10．庐江县是合肥市的南部副中心，以下能准确表示庐江县地理位置的是（）

A: 在合肥市区的南部

B: 东经117.48°

C: 距离合肥79km处

D: 东经117.48°北纬31.25°

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