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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知 $\text{[math]}$ ，是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市沙坪坝区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

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2．某小区为激励更多居民积极参与“分类适宜，垃圾逢春”活动，决定购买拖把和扫帚作为奖品，奖励给垃圾分类表现优异的居民.若购买4把拖把和3把扫帚共需110元，购买3把拖把和2把扫帚共需80元.

请问拖把和扫帚每把各多少元？

现准备购买拖把和扫帚共 $\text{[math]}$ 把，且要求购买拖把的费用不低于购买扫帚的费用，所有购买的资金不超过2570元，问有几种购买方案，哪种方案最省钱？

难度：中等题型:常考题来源：重庆市綦江区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

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3．如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（此题每步须批注理由）

如果 $\text{[math]}$ ，分别求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数；
求证 $\text{[math]}$ .

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4．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛.问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为 $\text{[math]}$ 斛，1个小容器的容积 $\text{[math]}$ 斛，则根据题意可列方程组（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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5．全球棉花看中国，中国棉花看新疆.新疆长绒棉花是世界顶级棉花，品质优，产量大，常年供不应求.綦江区某超市为了支持新疆棉花，在“五一节”进行促销活动，将新疆棉制成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三种品牌毛巾混装成甲、乙、丙三种礼包销售，其中甲礼包含1条 $\text{[math]}$ 品牌毛巾、2条 $\text{[math]}$ 品牌毛巾；乙礼包含2条 $\text{[math]}$ 品牌毛巾、2条 $\text{[math]}$ 品牌毛巾，3条 $\text{[math]}$ 品牌毛巾；丙礼包含2条 $\text{[math]}$ 品牌毛巾、4条 $\text{[math]}$ 品牌毛巾，每个礼包的售价等于礼包各条毛巾售价之和，5月1日当天，超市对 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个品牌毛巾的售价分别打8折、7折、5折销售，5月2日恢复原价，小明发现5月1日一个甲礼包的售价等于5月2日一个乙礼包售价的40%，5月1日一个乙礼包的售价比5月2日一个丙礼包售价少0.8元，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个品牌的毛巾原价都是正整数，且 $\text{[math]}$ 品牌毛巾的原价不超过11元，则小明在5月1日购买的一个甲礼包和一个乙礼包，应该付元.

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6．把一些书分给几名同学，若；若每人分11本，则有剩余.依题意，设有 $\text{[math]}$ 名同学，可列不等式 $\text{[math]}$ ，则横线的信息可以是（）

A: 每人分7本，则剩余9本

B: 每人分7本，则可多分9个人

C: 每人分9本，则剩余 $\text{[math]}$ 本

D: 其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本

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7．若整数 $\text{[math]}$ 使关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，且使关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为正整数，那么所有满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的值的积是（）

A: 0
B: -80
C: 40
D: 80

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8．

解方程组： $\text{[math]}$

解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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9．对于一个三位数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 满足：它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于8，那么称这个数 $\text{[math]}$ 为“快乐数”.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是“快乐数”； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不是“快乐数”.

判断844，735是否为“快乐数”？并说明理由；

若将一个“快乐数” $\text{[math]}$ 的个位数的3倍放到百位，原来的百位数变成十位数，原来的十位数变成个位数，得到一个新的三位数 $\text{[math]}$ （例如：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 也是一个“快乐数”，求满足条件的所有 $\text{[math]}$ 的值.

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10．按图中程序计算，规定：从“输入一个值 $\text{[math]}$ ”到“结果是否 $\text{[math]}$ ”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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