万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省南京鼓楼区2021年数学中考二模试卷

2．某学校七、八、九年级分别有1000、1200和1400名学生，为了了解学生对校服的满意度，随机抽取七、八年级各100名学生，九年级200名学生，进行综合评价（打分为整数，满分100分），下面给出了一些信息.

信息一：七年级打分成绩的频数分布表：

分组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	6	16	18	28	32

信息二：七年级学生打分在 $\text{[math]}$ 这一组的分数统计表：

分数	80	81	82	83	84	85	86	87	88	89
人数	2	3	1	0	2	2	6	2	7	3

信息三：九年级学生打分的统计表：

分数	62	63	64	66	67	68	69	71	72	73	74	76	77	78
人数	1	2	1	2	3	1	4	4	3	9	1	1	3	3
分数	80	81	82	83	84	86	88	89	90	92	93	95	96	98
人数	5	17	9	15	20	18	16	12	20	10	4	5	5	6

信息四：三个年级打分成绩的平均数、中位数、众数如下表：

年级	平均数	中位数	众数
七年级	82	$\text{[math]}$	88
八年级	86	84.5	86
九年级	84	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

表中 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

此次调查中，满意度较高的是哪一个年级，请说明理由；

如果全校3600名学生全部参与打分，你估计打分在85分以上（含85分）的约有多少人？

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省南京鼓楼区2021年数学中考二模试卷

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3．如图①， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为3.

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

求 $\text{[math]}$ 的长；

如图②，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交弧 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省南京鼓楼区2021年数学中考二模试卷

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4．为了解六年级学生掌握游泳技能的情况．在全区六年级7200名学生中，随机抽取了600名学生，结果有240名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生数约为人．

难度：简单题型:常考题来源：上海市宝山区2020-2021学年九年级下学期数学期中试卷

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5．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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求抛物线的函数表达式；

若 $\text{[math]}$ 是抛物线上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上两动点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 上方，求四边形 $\text{[math]}$ 周长的最小值．

难度：困难题型:常考题来源：山东省菏泽市曹县2020-2021学年九年级下学期数学期中试卷

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6．已知抛物线y＝x²＋bx＋c经过点（﹣2，1），它的对称轴为直线x＝﹣1

求抛物线的表达式和顶点坐标.

如图，已知点A（P，t）（P＞0）在（1）中的抛物线上，将该抛物线向右平移若干个单位后得到抛物线l，点A在抛物线l上的对应点为点B（t，t），若抛物线l恰好经过点C（2，0），求P，t的值.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市鹿城区绣山中学2021年中考数学三模试卷

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7．如图，在8×8的方格纸中，A，B是两个格点，请按要求画图.

在（图1）中，画格点四边形ABCD，使CD∥AB，且AD＜BC.

在（图2）中，画格点四边形ABCD，使∠A＋∠C＝180°，且AD不平行BC.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市鹿城区绣山中学2021年中考数学三模试卷

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8．已知抛物线y＝（x﹣1）²经过点A（n，y₁），B（n＋2，y₂），若y₁＜y₂ ，则n的值可以为（）

A: ﹣1

B: ﹣0.5

C: 0

D: 0.5

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市鹿城区绣山中学2021年中考数学三模试卷

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9． 2021年1月12日世界最大跨度铁路拱桥——贵州北盘江特大桥主体成功合拢.如图2所示，已知桥底呈抛物线，主桥底部跨度 $\text{[math]}$ 米，以O为原点，OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系，桥面 $\text{[math]}$ ，抛物线最高点离路面距离 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，O，D，B三点恰好在同一直线上，则 $\text{[math]}$ 米.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市教育教学研究院附属学校2021年九年级第一次教学质量监测数学试卷

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10．如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点是A，与x轴交于B，C两点，与y轴交于点D，点B的坐标是 $\text{[math]}$ .

求点A，点C的坐标.

平移该二次函数的图象，使点D刚好移在点 $\text{[math]}$ 的位置上，求平移后所对应的二次函数的表达式.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市教育教学研究院附属学校2021年九年级第一次教学质量监测数学试卷

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