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部编版：七年级上册

1．如图， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 相交于点P，且 $\text{[math]}$ .求证 $\text{[math]}$ .

难度：简单题型:模拟题来源：江苏省南京市秦淮区2021年数学中考二模试卷

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2．已知二次函数 $\text{[math]}$ .

若图象经过点 $\text{[math]}$ .

① $\text{[math]}$ 的值为；

②无论 $\text{[math]}$ 为何值，图象一定经过另一个定点.

若图象与 $\text{[math]}$ 轴只有1个公共点，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系.

若该函数图象经过 $\text{[math]}$ ，写出函数图象与坐标轴的公共点个数及对应的 $\text{[math]}$ 的取值范围.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省南京市栖霞区2021年数学中考二模试卷

3．某学校组织“中秋诗词大会”，全体学生参与初赛，为了更好的了解学生成绩分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（满分100分），整理得到如下不完整的统计图表：

请根据图表中所提供的信息回答下列问题：

统计表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

补全条形统计图；

本次调查结果的中位数在第小组；

根据调查结果，请估计该学校1500名学生中，成绩不低于80分的人数.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省南京市栖霞区2021年数学中考二模试卷

4． 3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙.”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：

信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）.

信息二：第三组的成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75

根据信息解答下列问题：

补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；

第三组竞赛成绩的众数是分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是分；

若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为人.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省南京市联合体2021年数学中考二模试卷

5．已知二次函数y＝ax²－4ax＋3a（a为常数，且a≠0）

求证：不论a为何值，该函数的图像与x轴总有两个公共点.

当1≤x≤4时，y＜5，直接写出a的取值范围.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省南京市联合体2021年数学中考二模试卷

6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A：∠C＝2：3，若⊙O半径为5，则 $\text{[math]}$ 的长度是.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省南京市联合体2021年数学中考二模试卷

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7．某商品有线上、线下两种销售方式.

线上销售单件利润定为600元时，销售量为0件，单件利润每减少1元销售量增加1件.另需支付其它成本5 000元；线下销售单件利润500元.另需支付其它成本12 500元.(注：净利润＝销售商品的利润－其他成本)

线上销售100件的净利润为元；线下销售100件的净利润为元；

若销售量为x件，当0＜x≤600时，比较两种销售方式的净利润；

现有该商品400件，若线上、线下同时销售，售完后的最大净利润是多少元？此时线上、线下各销售多少件？

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省南京市联合体2021年数学中考二模试卷