万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的坐标并直接写出直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的函数表达式；

点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

①试探究：在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

②设抛物线的对称轴与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:真题来源：山西省2021年中考数学试卷

解析收藏试题篮

2．如图，正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为2，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：山西省2021年中考数学试卷

解析收藏试题篮

3．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上．

若 $\text{[math]}$ ，求该抛物线的对称轴；

已知点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上．若 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．

难度：中等题型:真题来源：北京市2021年中考数学试卷

解析收藏试题篮

4．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的半径为1，对于点 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：若将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转可以得到 $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的对应点），则称线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的以点 $\text{[math]}$ 为中心的“关联线段”．

如图，点 $\text{[math]}$ 的横､纵坐标都是整数．在线段 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的以点 $\text{[math]}$ 为中心的“关联线段”是；

$\text{[math]}$ 是边长为1的等边三角形，点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的以点 $\text{[math]}$ 为中心的“关联线段”，求 $\text{[math]}$ 的值；

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的以点 $\text{[math]}$ 为中心的“关联线段”，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值和最大值，以及相应的 $\text{[math]}$ 长．

难度：困难题型:真题来源：北京市2021年中考数学试卷

解析收藏试题篮

5．为了解甲､乙两座城市的邮政企业4月份收入的情况，从这两座城市的邮政企业中，各随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理､描述和分析．下面给出了部分信息．

$\text{[math]}$ ．甲城市邮政企业4月份收入的数据的频数分布直方图如下（数据分成5组： $\text{[math]}$ ）：

$\text{[math]}$ ．甲城市邮政企业4月份收入的数据在 $\text{[math]}$ 这一组的是：10.0，10.0，10.1，10.9，11.4，11.5，11.6，11.8

$\text{[math]}$ ．甲､乙两座城市邮政企业4月份收入的数据的平均数､中位数如下：

	平均数	中位数
甲城市	10.8	$\text{[math]}$
乙城市	11.0	11.5

根据以上信息，回答下列问题：

写出表中 $\text{[math]}$ 的值；

在甲城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为 $\text{[math]}$ ．在乙城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为 $\text{[math]}$ ．比较 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；

若乙城市共有200家邮政企业，估计乙城市的邮政企业4月份的总收入（直接写出结果）．

难度：中等题型:真题来源：北京市2021年中考数学试卷

解析收藏试题篮

6．如图，A，B，C是半径为1的⊙O上的三个点，若AB＝ $\text{[math]}$ ，∠CAB＝30°，则∠ABC的度数为（）

A: 95°

B: 100°

C: 105°

D: 110°

难度：中等题型:真题来源：山东省聊城市2021年中考数学试卷

解析收藏试题篮

7．为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间，开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动，每个学生选择一项活动参加，为了了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图：

请根据以上的信息，回答下列问题：

抽取的学生有人，n＝，a＝；

补全条形统计图；

若该校有学生3200人，估计参加书法社团活动的学生人数．

难度：中等题型:真题来源：山东省聊城市2021年中考数学试卷

解析收藏试题篮

8．某校为了解七、八年级学生对“文明知识礼仪”的掌握情况，从七、八年级各随机抽取了25名学生进行相关测试，并对成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下：

a．七年级成绩频数分布直方图 b．八年级成绩扇形统计图

c．八年级D组测试成绩数据为90，90，91，92，93，94，94．

d．七、八年级被抽取学生测试成绩的平均数、中位数如下表所示：

	平均数	中位数
七年级	87.7	87.5
八年级	91.3	n

根据所给信息，解答下列问题：

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昭通市2021年中考数学二模试卷

解析收藏试题篮

9．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A ， B两点（点A在点B左侧），顶点为C．

用含m的代数式表示顶点C的坐标为．

求A ， B两点的坐标．

连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，求m的值．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昭通市2021年中考数学二模试卷

解析收藏试题篮

10．如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点E ， F为切点， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ 的长．

若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

①求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．

②求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:模拟题来源：云南省昭通市2021年中考数学二模试卷

解析收藏试题篮