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求作：射线PM，使得 ．
作法：①在射线OB上任取一点C，以点C为圆心，OC的长为半径画弧，交OA于点D；
②以点P为圆心，OC的长为半径画圆，交射线PN的反向延长线于点E；
③以点E为圆心，OD的长为半径画弧，在射线PN上方，交OP于点M；
④作射线PM．
所以射线PM就是所求作的射线．
证明：连接CD，EM．
∵PM=PE=CD=CO，EM=OD，
∴（ ）（填推理依据）．
∴ ．
又∵（ ）（填推理依据）．
演员1
演员2
演员3
演员4
演员5
演员6
演员7
演员8
节目A
√
节目B
节目C
节目D
节目E
节目F
从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考虑，首尾两个节目分别是A，F，中间节目的顺序可以调换，请写出一种符合条件的节目先后顺序（只需按演出顺序填写中间4个节目的字母即可）．
已知：的三个内角为 ， ， ．
求证： ．
证法1
证法2
如图1，延长到点D，则（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）．
∵（平角的定义），
∴（等量代换）．
如图2，过点作 ， ∵ ，
（两直线平行，内错角相等），
又∵（平角定义），
下列说法正确的是（ ）
第一步：请小雅在心中想一个喜欢的数字，并记住这个数字；
第二步：把喜欢的数字乘以3再加上6，得到一个新的数；
第三步：把新得到的数除以3，写在纸条上交给小南.
小南打开纸条看到数字10，马上就猜出了小雅喜欢的数，这个数是.
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和射线PN．
． 