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部编版: 七年级上册
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  • 1. 桌子上有6只杯口朝上的茶杯,每次翻转其中的4只,经过 次翻转可使这6只杯子的杯口全部朝下,则 的最小值为(   )
    A:
    B:
    C:
    D:
    难度: 中等 题型:常考题 来源:湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷
  • 2. 下面是“作一个角的平分线”的尺规作图过程.

    已知:如图,钝角

    求作:射线OC,使

    作法:如图,

    ①在射线OA上任取一点D;

    ②以点О为圆心,OD长为半径作弧,交OB于点E;

    ③分别以点D,E为圆心,大于长为半径作弧,在内,两弧相交于点C;

    ④作射线OC.

    则OC为所求作的射线.

    完成下面的证明.

    证明:连接CD,CE

    由作图步骤②可知      ▲ 

    由作图步骤③可知            ▲                  

    (      )(填推理的依据).

    难度: 中等 题型:常考题 来源:北京市大兴区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
  • 3. 定理:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.已知:如图,∠ACD是△ABC的外角.求证:∠ACD=∠A+∠B.

    证法1:如图,

    ∵∠A=70°,∠B=63°,

    且∠ACD=133°(量角器测量所得)

    又∵133°=70°+63°(计算所得)

    ∴∠ACD=∠A+∠B(等量代换).

    证法2:如图,

    ∵∠A+∠B+∠ACB=180°(三角形内角和定理),

    又∵∠ACD+∠ACB=180°(平角定义),

    ∴∠ACD+∠ACB=∠A+∠B+∠ACB(等量代换).

    ∴∠ACD=∠A+∠B(等式性质).

    下列说法正确的是(   )

    A: 证法1用特殊到一般法证明了该定理
    B: 证法1只要测量够100个三角形进行验证,就能证明该定理
    C: 证法2还需证明其他形状的三角形,该定理的证明才完整
    D: 证法2用严谨的推理证明了该定理
    难度: 中等 题型:常考题 来源:辽宁省沈阳市于洪区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
  • 4. 为了更好地宣传“开车不喝酒,喝酒不开车”的驾车理念,某市一家报社做了如下的调查问卷 单选 在随机调查了本市全部 万名中的部分司机后,整理相关数据并制作了如下两个不完整的统计图

    “开车不喝酒,喝酒不开车”调查问卷表克服酒驾--你认为哪种方式最好

    A.司机酒驾,乘客有责,让乘客帮助监督

    B . 在车上张贴“请勿喝酒”的提醒标志

    C.签订“永不酒驾”保证书

    D.希望交警加大检查力度

    E . 查出酒驾,追究就餐饭店的连带责任.

     根据以上信息,解答下列问题:

    请补全条形统计图,并直接写出扇形统计图中m=
    该市支持选项B的司机大约有多少人?
    如果要从该市支持选项B的司机中随机抽取 名,给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志,那么支持选项B的司机小李被抽中的概率是多少?
    难度: 中等 题型:常考题 来源:江西省南昌市第十九中学2021-2022学年九年级上学期第二次阶段性测试数学试题
  • 5. 在下列各题中,属于尺规作图的是(    )
    A: 用直尺画一工件边缘的垂线
    B: 用直尺和三角板画平行线
    C: 利用三角板画 的角
    D: 用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段
    难度: 中等 题型:常考题 来源:吉林省长春市九台区多校联考2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷
  • 6. 阅读下列材料,并完成相应任务.

    小学时候我们就知道三角形内角和是180度,学习了平行线之后,可以证明三角形内角和是180度,证明方法如下:

    如图1,已知:三角形 ,求证

    证法一:如图2,过点A作直线DEBC

    ,∴

    ,∴

    即三角形内角和是

    证法二:如图3,延长 至M,过点C作CNAB

    难度: 中等 题型:常考题 来源:广东省江门市恩平市2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷
  • 7. 三个互不相等的有理数,既可以表示为1, ,也可以表示为0, ,则 =
    难度: 中等 题型:常考题 来源:安徽省安庆市怀宁县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题
  • 8. 科学技术的发展离不开大量的研究与试验,右面的统计图反映了某市2013~2017年研究与试验经费支出及增长速度的情况.根据统计图提供的信息,有以下三个推断:

    ①2013~2017年,某市研究与试验经费支出连年增高;

    ②2014~2017年,某市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2017年;

    ③与2015年相比,2016年某市研究与试验经费支出的增长速度有所下降.其中正确的有

    难度: 中等 题型:常考题 来源:山东省潍坊市诸城市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题
  • 9. 已知如图,线段a.

    求作:菱形ABCD,使该菱形边长和其中一条对角线长都为a.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:山东省青岛市胶州市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
  • 10. 如图,已知 ,若要使得 ,则添加的一个条件不能是(    )

    A:
    B:
    C: AB=DC
    D: AC=DB
    难度: 中等 题型:常考题 来源:安徽省阜阳市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题