万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝12，D为AC边上的一个动点，连接BD，E为BD上的一个动点，连接AE，CE，当∠ABD＝∠BCE时，线段AE的最小值是（）

A: 3
B: 4
C: 5
D: 6

难度：中等题型:真题来源：广西贵港市2021年中考数学试卷

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2．如图， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．第一次将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别是点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以此类推），第二次仍将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，……，按此方法进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市青岛大学附属中学2021-2022学年九年级上学期数学开学考试试卷

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3．如图所示图形中既是中心对称图形，又能镶嵌整个平面的有（）

A: ①②③④
B: ①②③
C: ②③
D: ③

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市青岛大学附属中学2021-2022学年九年级上学期数学开学考试试卷

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4．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是边形．

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市青岛大学附属中学2021-2022学年九年级上学期数学开学考试试卷

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5．投影屏上是对“定理：角平分线上的点到角两边的距离相等”的证明．

已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，点P是 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，

∴ $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．

小明为了保证以上证明过程更加严谨，想在投影屏上“∴ $\text{[math]}$ ”和“∴ $\text{[math]}$ ”之间作补充，下列正确的是（）

A: 投影屏上推理严谨，不必补充

B: 应补充：“又∵ $\text{[math]}$ ”

C: 应补充：“又 $\text{[math]}$ ”

D: 应补充：“又 $\text{[math]}$ ”

难度：中等题型:模拟题来源：河北省邯郸市馆陶县馆陶学区2022年中考一模数学试题

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6．在下面的括号内，填上推理的根据．
已知：如图，∠1=∠2，∠4+∠5=180°，求证：∠6=∠7．
证明∵∠1=∠2
∠2=∠3（    ）
∴∠1=∠3
∴ $\text{[math]}$
∵∠4+∠5=180°
∴ $\text{[math]}$ （    ）
∴ $\text{[math]}$ （      ）
∴∠6=∠7（     ）

难度：中等题型:常考题来源：广东省揭阳市揭西县五校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

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7．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ （请填空）
解：∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$                   ▲                  （     ）
又∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$                   ▲                  （    ）
∴                  ▲                   $\text{[math]}$                   ▲                  （     ）
∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （     ）
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$                   ▲

难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄市正定县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

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8．发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．验证：如， $\text{[math]}$ 为偶数，请把10的一半表示为两个正整数的平方和．探究：设“发现”中的两个已知正整数为m ， n ，请论证“发现”中的结论符合题意．

难度：中等题型:真题来源：河北省2022年中考数学真题

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9．某中学为了了解学生参加体育活动的情况，对学生进行了随机抽样调查，按每天参加体育活动时间的多少将调查学生分为A、B、C、D四组，A、B两组人数的比为 $\text{[math]}$ ，绘制成统计图如图所示，请结合统计图回答下列问题：

在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

将B组图形补充完整；

若C组参加体育活动时间为合格，你估计全校3000名学生中，每天参加体育活动时间合格（不包括优良）的学生约有多少名？

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市巴彦县2022年九年级中考二模数学试题

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10．电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个方块下面最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围的方块（最多八个）中雷的个数（实际游戏中，0通常省略不标，为方便大家识别与印刷，我把图乙中的0都标出来了，以示与未掀开者的区别），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷．图乙是张三玩游戏中的局部，图中有4个方块已确定是雷（方块上标有旗子），则图乙第一行从左数起的七个方块中（方块上标有字母），能够确定一定是雷的有．（请填入方块上的字母）

难度：中等题型:常考题来源：浙江省义乌市稠州中学2021-2022学年八年级下学期数学期中试卷

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