万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为32º，底部C的俯角为45º，观测点与楼的水平距离AD为31m，则楼BC的高度大约为多少米？（结果取整数）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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难度：中等题型:常考题来源：福建省漳州市龙海市龙海第二中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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2．李华在作业中得到如下结果：

$\text{[math]}$

根据以上，李华猜想：对于任意锐角 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时，验证 $\text{[math]}$ 是否成立；

李华的猜想是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例．

小明发现一次函数解析式中的k值（一次项系数的值）其实就是该一次函数图像与x轴所形成的夹角的正切值，已知平面直角坐标系中有两条直线互相垂直， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 根据以上结论，探究当平面直角坐标系中两直线垂直时 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并画图证明．

难度：困难题型:常考题来源：福建省漳州市龙海市龙海第二中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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3．如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，点P是以 $\text{[math]}$ 为圆心，2为半径的圆上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积最大值是．

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难度：困难题型:常考题来源：福建省福州市立志中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

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4．如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，点P是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

若 $\text{[math]}$ ，点B等分半圆 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市立志中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

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5．如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的几方向如箭头所示，它的正投影是（）

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A:

B:

C:

D:

难度：简单题型:常考题来源：福建省福州三牧中学2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 为弦．过 $\text{[math]}$ 延长线上一点G ，作 $\text{[math]}$ 于点D ，交 $\text{[math]}$ 于点E ，交 $\text{[math]}$ 于点F ， M是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．