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部编版：七年级上册

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1．对于抛物线 $\text{[math]}$ ，我们将它的顶点以及它与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点构成的三角形称为该抛物线的“内接三角形”．

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市北雅中学2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

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2．若tan（a+10°）=1，则锐角a的度数是（）

A: 20°
B: 30°
C: 35°
D: 50°

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3．计算： $\text{[math]}$ =

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4．在 $\text{[math]}$ 中，∠A，∠B为锐角，sinA = $\text{[math]}$ ，tanB = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为

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5．（-1）²⁰¹³+2sin60°+（π-3.14）⁰+|- $\text{[math]}$ |

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6．如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别切 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有公共点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长，

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7．

解方程： $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数．

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8．如图①是山东舰徽的构图，采用航母 $\text{[math]}$ 度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产舰母横空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为 $\text{[math]}$ 的弧，若该弧所在的扇形是高为 $\text{[math]}$ 的圆锥侧面展开图(如图②)，则该圆锥的母线长 $\text{[math]}$ 为多少?

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9．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著．书中有下面问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何．”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”．请你计算其结果为步．

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10．已知半径为10的⊙O和直线l上一点A，且 $\text{[math]}$ ，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A: 相切
B: 相交
C: 相交或相离
D: 相切或相交

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