万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，⊙O的半径为1，点 O到直线 a的距离为2，点 P是直线a上的一个动点，PA切⊙O于点 A，则 PA的最小值是（）

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A: 1

B: $\text{[math]}$

C: 2

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江齐齐哈尔2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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2．如图，已知 A、B 两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），⊙C的圆心坐标为（-2，0），半径为2．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是；

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难度：困难题型:常考题来源：黑龙江齐齐哈尔2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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3．如图，已知 AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥DC于点 D，AC平分∠DAB．

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难度：中等题型:常考题来源：黑龙江齐齐哈尔2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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4．如图所示的几何体的俯视图是（）

图片_x0020_100011

A:

B:

C:

D:

难度：简单题型:常考题来源：广东省揭阳市榕城区仙桥实验学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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5．如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段 $\text{[math]}$ 表示站立在广场上的小亮，线段 $\text{[math]}$ 表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．

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在小亮由B处沿 $\text{[math]}$ 所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度越来越（用“长”或“短”填空）；请你在图中画出小亮站在 $\text{[math]}$ 处的影子 $\text{[math]}$ ；

当小亮离开灯杆的距离 $\text{[math]}$ 时，身高为 $\text{[math]}$ 的小亮的影长为 $\text{[math]}$ ，

①灯杆的高度为多少m？

②当小亮离开灯杆的距离 $\text{[math]}$ 时，小亮的影长变为多少m？

难度：中等题型:常考题来源：广东省揭阳市榕城区仙桥实验学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，若以C为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB相切，则r的值是

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难度：中等题型:常考题来源：广东省东莞市长安雅正学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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7．如图，已知一次函数y＝－ $\text{[math]}$ x＋2的图象分别交x轴，y轴于B点、A点，抛物线y＝ax²＋ $\text{[math]}$ x＋c的图象经过A、B两点，在第一象限内的抛物线上有一动点D，过D作DE⊥x轴，垂足为E，交AB于点F

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求此抛物线的解析式．

若G为线段DE上一点，F为线段DG的中点以G为圆心，GD为半径作圆，当⊙G与y轴相切时，求点D的坐标．

若点M是x轴上的一点，点N是抛物线上的一点，当以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：广东省东莞市长安雅正学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是O的直径，BD＝BA＝12，BC＝5，BE⊥DC，交D的延长线于点E，BD交直径AC于点F．

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求证：∠BCA＝∠BAD．

求证：BE是⊙O的切线．

若BD平分∠ABC，交⊙O于点D，求AD的长．

难度：中等题型:常考题来源：广东省东莞市长安雅正学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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9．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（）

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A: 中

B: 国

C: 梦

D: 强

难度：简单题型:常考题来源：河南省郑州中学初中部2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷

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10．若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的侧面面积为cm²（结果保留π）．

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市麓山国际实验学校2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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