万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．在△ABC中，AB＝5，BC＝8，∠B＝60°，则S_△_ABC＝（结果保留根号）

难度：中等题型:常考题来源：上海市浦东新区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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2．已知菱形ABCD的边长为6，对角线AC与BD相交于点O ， OE⊥AB ，垂足为点E ， AC＝4，那么sin∠AOE＝．

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3．计算：cos²45° $\text{[math]}$ ＋cot²30°.

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4．如图，A ， B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A﹣C﹣B行驶，全长68km ．现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知∠A＝30°，∠B＝45°，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果精确到0.1km）（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7）

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5．如果，已知△ABC ， A（0，﹣4），B（﹣2，0），C（4，0）．

图片_x0020_100022

求sin∠BAC的值．

若点P在y轴上，且△POC与△AOB相似，请直接写出点P的坐标．

已知点M在y轴上，如果∠OMB+∠OAB＝∠ACB ，求点M的坐标．

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6．一段公路路面的坡度为i＝1：2.4．如果某人沿着这段公路向上行走了260m ，那么此人升高了（　　）

A: 50m
B: 100m
C: 150m
D: 200m

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7．在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点P（1，1），与x轴交于点A ，与y轴交于点B ，且tan∠ABO＝2，那么点A的坐标是．

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8．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠CAE=∠ADC．

图片_x0020_861429070

求证：AE是⊙O的切线；

若⊙O的半径为2，∠B=60°，求图中阴影部分的面积．（结果保留根号和π）

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市讷河市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

9．如图，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=54°，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市讷河市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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10．小红在手工制作课上，用面积为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ 的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为cm．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省佳木斯市第十九中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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