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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，一个底面半径为3的圆锥，母线 $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 的中点，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆锥的侧面爬行到D，则蚂蚁爬行的最短路程为.

难度：中等题型:常考题来源：四川省凉山彝族自治州2021届九年级上学期高中阶段教育学校招生统一考试数学试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 8

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3．如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点F在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点E和点D.

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积.

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4．四川省委书记杜青林、国家旅游局副局长张希钦2006年12月16日向获得“中国优秀旅游城市”称号的西昌市授牌，并修建了标志性建筑——马踏飞燕，如图.某学习小组把测量“马踏飞燕”雕塑的最高点离地面的高度作为一次课题活动，制定了测量方案，并完成了实地测量，测得结果如下表：

课题	测量“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度
测量示意图		如图，雕塑的最高点B到地面的高度为 $\text{[math]}$ ，在测点C用仪器测得点B的仰角为α，前进一段距离到达测点E，再用该仪器测得点B的仰角为β，且点A，B，C，D，E，F均在同一竖直平面内，点A，C，E在同一条直线上.
测量数据	$\text{[math]}$ 的度数	$\text{[math]}$ 的度数	$\text{[math]}$ 的长度	仪器 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的高
测量数据	31°	42°	3米	1.65米

请你根据上表中的测量数据，帮助该小组求出“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度（结果保留到十分位）.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

图片_x0020_337037598

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5．计算： $\text{[math]}$ .

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6．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

图片_x0020_100032

求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

若 $\text{[math]}$ 半径为1， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积.

难度：中等题型:常考题来源：广西北部湾经济区2021届九年级上学期数学第二次月考试卷

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7．计算： $\text{[math]}$ .

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心 $\text{[math]}$ 为半径作圆，如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有唯一公共点，则半径 $\text{[math]}$ 的值是.

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9． $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：上海市浦东新区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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10．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝α，AB＝m ，那么边AB上的高为．

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