万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度，运动变化过程中， $\text{[math]}$ 的最小值为．

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难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市西川中学2020-2021学年九年级上学期数学第四次月考试卷

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2．

计算 $\text{[math]}$ ；

解方程： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市西川中学2020-2021学年九年级上学期数学第四次月考试卷

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3．为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点A处测得河北岸的树H恰好在A的正北方向．测量方案与数据如下表：

课题	测量河流宽度
测量工具	测量角度的仪器，皮尺等
测量小组	第一小组	第二小组	第三小组
测量方案示意图
说明	点B，C在点A的正东方向	点B，D在点A的正东方向	点B在点A的正东方向，点C在点A的正西方向．
测量数据	BC＝60m， ∠ABH＝70°， ∠ACH＝35°．	BD＝20m， ∠ABH＝70°， ∠BCD＝35°．	BC＝101m， ∠ABH＝70°， ∠ACH＝35°．

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哪个小组的数据无法计算出河宽？

请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到0.1m）．（参考数据：sin70°≈0.94，sin35°≈0.57，tan70°≈2.75，tan35°≈0.70）

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市西川中学2020-2021学年九年级上学期数学第四次月考试卷

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4．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为（）

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A: 48

B: 48+9 $\text{[math]}$

C: 32+6 $\text{[math]}$

D: 48+12 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省烟台市福山区实验中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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5．在三角形ABC中，已知∠A，∠B满足 $\text{[math]}$ ，则∠C＝．

难度：简单题型:常考题来源：山东省烟台市福山区实验中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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6．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点M是 $\text{[math]}$ 上任意一点，AH＝2，CH＝4．则sin∠CMD=．

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难度：中等题型:常考题来源：山东省烟台市福山区实验中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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7．计算： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：山东省烟台市福山区实验中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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8．如图，点P在y轴上，⊙P交x轴于A，B两点，连接BP并延长交⊙P于点C，过点C的直线y＝2x＋b交x轴于点D，且⊙P的半径为 $\text{[math]}$ ，AB＝4.

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求点B，P，C的坐标；

求证：CD是⊙P的切线．

难度：中等题型:常考题来源：山东省烟台市福山区实验中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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9．如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE＝3米，CE＝2米，CE平行于江面AB，DE⊥CE，迎水坡BC的坡度i＝1：0.75，坡长BC＝10米，求此时AB的长．（小数点后面保留一位，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

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难度：中等题型:常考题来源：山东省烟台市福山区实验中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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10．如图,AB、AC为⊙O的切线,B、C是切点,延长OB到D,使BD=OB,连接AD,如果∠DAC=78°,那么∠ADO等于（）

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A: 70°

B: 64°

C: 62°

D: 51°

难度：中等题型:常考题来源：山东省烟台市福山区实验中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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