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部编版： 七年级上册
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  • 1． 如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，点P、点G是射线BA上的两个动点，过G作AB的垂线，点E为该垂线上一点，连接CE，使得∠CEG＝∠CPB．

    难度： 困难 题型:常考题 来源：辽宁省鞍山市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
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  • 2．   
    计算： ．
    如图，在平面直角坐标系中， 的直角顶点C的坐标为 ，点A在x轴正半轴上，且 ．将 先绕点C逆时针旋转90°，再向左平移3个单位，求变换后点A的对应点的坐标．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：江西省上饶市余干县八校2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
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  • 3． 如图1是一辆在平地上滑行的滑板车，如图2是其示意图．车杆 固定，车杆 可伸缩，车杆 长 ，车杆与脚踏板所成的角 ，前后轮子的半径均为 ．

    求固定车杆 的上端B离地面的高度（结果保留小数点后一位）
    小明站在滑板车上，双手放在把手A处最舒适，此时把手A离地面的高度为 ，求伸缩杆 的长度（结果保留小数点后一位；参考数据： ）
    难度： 中等 题型:常考题 来源：江西省上饶市余干县八校2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
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  • 4． 在 中，若 ，则 的度数是．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：江西省上饶市余干县八校2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
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  • 5． 观察猜想：
    如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，点D与点C重合，点E在斜边AB上，连接DE，且DE＝AE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到线段DF，连接EF，则 ＝，sin∠ADE＝，

    在（1）中，如果将点D沿CA方向移动，使CD＝ AC，其余条件不变，如图2，上述结论是否保持不变？若改变，请求出具体数值：若不变，请说明理由．

    拓展延伸

    如图3，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝a，点D在边AC的延长线上，E是AB上任意一点，连接DE．ED＝nAE，将线段DE绕着点D顺时针旋转90°至点F，连接EF．求 和sin∠ADE的值分别是多少？（请用含有n，a的式子表示）
    难度： 困难 题型:常考题 来源：江西省上饶市余干县八校2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
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  • 6． 圆锥的底面半径是1，高是 ，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：江西省赣州市章贡区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
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  • 7． 如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝ +x﹣ 上运动，当⊙P与x轴相切时，则圆心P的坐标为．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：江西省赣州市兴国县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
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  • 8． 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点E是 的中点，延长AC交BE的延长线于点D，点F在AB的延长线上，EF⊥AD，垂足为G．

    求证：GF是⊙O的切线；
    求证：CE＝DE；
    若BF＝1，EF＝ ，求⊙O的半径．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：江西省赣州市兴国县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
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  • 9． 如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB＝3cm，则此光盘的半径是cm．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：江西省赣州市兴国县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
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  • 10． 已知⊙O的半径是一元二次方程 的解，且点O到直线AB的距离为2，则⊙O与直线AB的位置关系为（    ）
    A: 相交
    B: 相切
    C: 相离
    D: 无法确定
    难度： 中等 题型:常考题 来源：江西省赣州市大余县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
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