万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: 2

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市槐荫区济南兴济中学2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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2．如图，点O为坐标原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），圆D过A，B，O三点，点C为弧OBA上的一点（不与O、A两点重合），连接OC，AC，则tanC的值为（）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市槐荫区济南兴济中学2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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3．如图，图①是某电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AO可以绕点O旋转一定的角度．研究表明：显示屏顶端A与底座B的连线AB与水平线BC垂直时（如图②），人观看屏幕最舒适．此时测得∠BAO＝15°，AO＝30 cm，∠OBC＝45°，求AB的长度．（结果精确到0.1 cm）

（参考数据：sin 15°≈0.259，cos 15°≈0.966，tan 15°≈0.268， $\text{[math]}$ ≈1.414）

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难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市双阳区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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4．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点O为对角线AC的中点，动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，点P运动速度为每秒2个单位长度，点Q运动速度为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止运动，连结PQ，设点P运动时间为t（t＞0）秒．

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cos∠BAC=．

当PQ⊥AC时，求t的值．

求△QOP的面积S关于t的函数表达式，并写出t的取值范围．

当线段PQ的垂直平分线经过△ABC的某个顶点时，请直接写出t的值．

难度：困难题型:常考题来源：吉林省长春市双阳区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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5．某人在坡角为 $\text{[math]}$ 的山坡上种树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）

A: 5cos $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: 5sin $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市双阳区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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6．如图，在一次数学课外实践活动中，小亮在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1.5m，则旗杆高BC为m（结果保留根号）．

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难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市双阳区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，m），且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

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A: 5

B: 4

C: 3

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市汽车经济技术开发区第九中学2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，点P从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿BC向点C运动，同时点M从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿AB向点B运动，过点P作PQ⊥AB于点Q，以PQ、MQ为邻边作矩形PQMN，当点P到达点C时，整个运动停止．设点P的运动时间为t（t＞0）秒．

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