万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

2．如图，矩形OABC中，点A，点C分别在x轴，y轴上，D为边BC上的一动点，现把△OCD沿OD对折，C点落在点P处.已知点B的坐标为（2 $\text{[math]}$ ，2）.

在点D沿BC从点C运动至点B的过程中，设点P经过的路径长度为1，则l的值；

在点D沿BC从点C运动至点B的过程中，若点P落在同一条直线y＝kx+4上的次数为2次，请直接写出k的取值范围.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省湖州市五中2021届数学中考一模试卷

3．如图是一个3×2的长方形网格，组成网格的小长方形长为宽的2倍，△ABC的顶点都是网格中的格点，则sin∠BAC的值（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省湖州市五中2021届数学中考一模试卷

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4．如图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省湖州市五中2021届数学中考一模试卷

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5．如图，已知圆锥的高为 $\text{[math]}$ ，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为.

难度：中等题型:常考题来源：四川省泸州市龙马潭区2021届九年级下学期数学第一次诊断性考试试卷

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6．计算： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：四川省泸州市龙马潭区2021届九年级下学期数学第一次诊断性考试试卷

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7．如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径.∠ACB 的平分线交⊙O于点D，过点D作直线l交CA的延长线于点P，且∠ADP=∠BCD，过点A作AE丄CD于点E，过点B作BF丄CD于点F.

图片_x0020_100024

求证:DP//AB；

求证:PD是⊙O的切线；

若AC=6，BC=8，求线段PD的长.

难度：困难题型:常考题来源：四川省泸州市龙马潭区2021届九年级下学期数学第一次诊断性考试试卷

8．如图

图片_x0020_100026

如图1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M.

求：① $\text{[math]}$ 的值；

②∠AMB的度数.

如图2，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M.请判断 $\text{[math]}$ 的值及∠AMB的度数，并说明理由；

在（2）的条件下，将 $\text{[math]}$ 点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=2，OB= $\text{[math]}$ ，请直接写出当点C与点M重合时AC的长.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市求精中学2021届九年级下学期数学开学试卷

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