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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．

计算：2tan60°·tan30°﹣4cos²45°+sin60°；

如图，在△ABC中，tanC＝ $\text{[math]}$ ，点D在边BC上，AB＝AD，CD＝2BD＝4，求sinB的值．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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2．由若干个相同的小正方体搭成的几何体的三视图相同，如图所示．至少再加个小正方体，该几何体可成为一个正方体．

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3．如图所示，第二象限内的点A，B在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0），的图象上，∠ACO＝∠ADB＝90°，∠AOC＝45°，tan∠BAD＝3，BD＝6，则OA长为．

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4．如图，某建筑AB与山坡CD的剖面在同一平面内，在距此建筑AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡，山坡CD的坡度i＝1：0.75，山坡坡底C点到坡顶D点的距离CD＝50m，在坡顶D点处测得建筑楼顶A点的仰角为30°，求此建筑AB的高度．（结果用无理数表示）

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5．如图， $\text{[math]}$ 的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠CAB等于（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 2

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6．一个矩形按如图1的方式分割成三个直角三角形，把较大两个直角三角形纸片按图2中①、②两种方式放置，设①中的阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，②中的阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则矩形的两边之比为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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7．

计算： $\text{[math]}$ .
已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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8．定义：有两边之比为 $\text{[math]}$ 的三角形叫做智慧三角形.

如图1，在智慧三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，求 $\text{[math]}$ 的值；

图片_x0020_100028

如图2， $\text{[math]}$ 是⊙O的内接三角形， $\text{[math]}$ 为直径，过 $\text{[math]}$ 的中点D作 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点F，交⊙O于点E，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G.

图片_x0020_100029

①求证： $\text{[math]}$ 是智慧三角形；

②设 $\text{[math]}$ ，若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数表达式；

如图3，在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的余弦值.

图片_x0020_100030

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9．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ 为顶点，连结 $\text{[math]}$ 交x轴于点E.

图片_x0020_100024

求抛物线表达式；

求 $\text{[math]}$ 的度数；

在y轴上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由.

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10．如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100027

如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ .

如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

如图3，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点D，连结 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试探究：在射线 $\text{[math]}$ 上，是否存在点E，使得 $\text{[math]}$ 的某一个内角等于 $\text{[math]}$ 的2倍？若存在，连结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省金华市义乌市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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