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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是边AB上的点，以 $\text{[math]}$ 为圆心，OA为半径的 $\text{[math]}$ 交AB，BC，AD于点F，E，G，且点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接OE.

求证：BC是 $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2020-2021学年九年级第二学期中考第一次模拟考试数学试卷

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2．如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 对角线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交AB于点E，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求AE的长；

$\text{[math]}$ 的角平分线CF交AD于点F，求 $\text{[math]}$ 的值；

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的内心，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离.

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2020-2021学年九年级第二学期中考第一次模拟考试数学试卷

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3．已知一次函数： $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y交于点C. 抛物线 $\text{[math]}$ （a、m为常数）过定点B，连接BC，点D为线段BC上一动点.

难度：困难题型:模拟题来源：湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2020-2021学年九年级第二学期中考第一次模拟考试数学试卷

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4．等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AF⊥BC于F，将腰AB绕点A逆时针旋转至AB′，记旋转角为α，连接BB′，过C作CE垂直于直线BB′，垂足为E，连接CB′.

问题发现：如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为；连接EF，则 $\text{[math]}$ 的值为.

拓展探究：当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，

①（1）中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请仅就图2的情形进行证明；如果不成立，请说明理由；

②解决问题：当A，E，F三点共线时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省邓州市2021年数学中招一模试卷

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5．如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ ，点P是直径AB上的动点，求PC，PD， $\text{[math]}$ 所围成的图形周长最小值.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省邓州市2021年数学中招一模试卷

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6．邓州杏山地质公园位于河南省邓州市西南约50公里处，紧邻丹江口水库南水北调渠首，面积32.5平方公里.公园地质景观及自然景观为原始状态，是一座集岩溶地貌、典型底层剖面和地质构造为主，水体为辅、人文和生态相互辉映的综合性公园（如图1）.双休日期间，小明携带测量工具随妈妈到杏山地质公园游览，为测量杏山主峰的高度，如图2，小明在坡角为 $\text{[math]}$ 的斜坡C处测得峰顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿斜坡CD走 $\text{[math]}$ 到平坦地面上点D处，测得峰顶A的仰角为 $\text{[math]}$ .

求主峰到地面的高度AB（结果保留整数，参考数据 $\text{[math]}$ ）

妈妈借助手机某项功能得到杏山主峰海拔为 $\text{[math]}$ ，所测水平地面的海拔为 $\text{[math]}$ ，请你算出小明测量主峰高度的误差，并帮助他提一条减小误差的方法.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省邓州市2021年数学中招一模试卷

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7．如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的同样的长为半径作狐，两弧交于M，N两点；②作直线MN，交CD于点E，连接BE.若直线MN恰好经过点A，则下列说法错误的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：河南省邓州市2021年数学中招一模试卷

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8．一个矩形按如图1的方式分割成三个直角三角形，最小三角形的面积为S₁ ，把较大两个三角形纸片按图2方式放置，图2中的阴影部分面积为S₂ ，若S₂＝2S₁ ，则矩形的长宽之比（）

A: 2
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省台州市椒江区2021年中数学中考一模试卷

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9．计算：

$\text{[math]}$ ﹣4sin45°+2^﹣¹；
（a﹣1）²﹣a（a+3）．

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省台州市椒江区2021年中数学中考一模试卷

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10．如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D ．
求证：AC是⊙O的切线．

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省台州市椒江区2021年中数学中考一模试卷

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