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部编版： 七年级上册
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  • 1． 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°.用直尺与圆规分别作出满足下列条件的⊙O.（不写作法，保留作图痕迹）

    在图①中，⊙O过点C且与AB相切；（作出一个即可）
    在图②中，D为AB上一定点，⊙O过点C且与AB相切于点D；
    在图③中，E为AC上一定点，⊙O过点C、E且与AB相切.
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：江苏省南京市八区联合体2021年数学中考一模试卷
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  • 2． 为了测量悬停在空中A处的无人机的高度，小明在楼顶B处测得无人机的仰角为45°，小丽在地面C处测得A、B的仰角分别为56°、14°.楼高BD为20米，求此时无人机离地面的高度.（参考数据：tan14°≈0.25，tan56°≈1.50）

    难度： 中等 题型:模拟题 来源：江苏省南京市八区联合体2021年数学中考一模试卷
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  • 3． 如图，在菱形ABCD中，E是CD上一点，且∠CAE＝∠B，⊙O经过点A、C、E.

    求证AC＝AE；
    求证AB与⊙O相切.
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：江苏省南京市八区联合体2021年数学中考一模试卷
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  • 4． 如图，P是⊙O外一点，PB、PC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，若∠P为38°，点A在⊙O上（不与B、C重合），则∠BAC＝°.

    难度： 中等 题型:模拟题 来源：江苏省南京市八区联合体2021年数学中考一模试卷
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  • 5． 郑州市农业路高架桥二层的开通，较大程度缓解了市内交通的压力，最初设计南阳路口上桥匝道时，其坡角为15°，后来从安全角度考虑将匝道坡角改为5°(见示意图)，如果高架桥高CD＝6米，匝道BD和AD每米造价均为4 000元，那么设计优化后修建匝道AD的投资将增加多少元？(参考数据：sin5°≈0.08，sin15°≈0.25，tan5°≈0.09，tan15°≈0.27，结果保留整数)

    难度： 中等 题型:模拟题 来源：湖北省黄冈市2021年数学中考模拟试卷（3月）
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  • 6．   
    计算：
    解方程：
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：江苏省泰州市靖江市靖城中学2021年中考一模数学试卷
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  • 7． 如图，抛物线y＝mx2﹣4mx＋n（m＞0）与x轴交于A，B两点，点B在点A的右侧，抛物线与y轴正半轴交于点C，连接CA、CB，已知tan∠CAO＝3，sin∠CBO＝ .

    难度： 困难 题型:模拟题 来源：江苏省泰州市靖江市靖城中学2021年中考一模数学试卷
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  • 8． 有一种升降熨烫台如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整熨烫台的高度.图2是这种升降熨烫台的平面示意图，AB和CD是两根相同长度的活动支撑杆，点 是它们的连接点， 表示熨烫台的高度.

    如图2-1，若 ，求 的长(结果保留根号) ；
    爱动脑筋的小明发现，当家里这种升降熨烫台的高度 为 时，两根支撑杆的夹角 是 ，求该熨烫台支撑杆AB的长度. (参考数据： )
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：江苏省泰州市靖江市靖城中学2021年中考一模数学试卷
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  • 9． 计算：
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2020-2021学年九年级第二学期中考第一次模拟考试数学试卷
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  • 10． 如图，某轮船以每小时30海里的速度向正东方向航行，上午8：00，测得小岛 在轮船的北偏东45°方向；上午10：00，测得小岛 在轮船的北偏西30°方向，则轮船在航行中离小岛最近的距离约为海里（结果保留根号）.

    难度： 中等 题型:模拟题 来源：湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2020-2021学年九年级第二学期中考第一次模拟考试数学试卷
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