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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图所示，AB为⊙O的直径，过圆外一点C作⊙O的切线BC，连接AC交弧AB于点D，连接BD.若AB＝5，AD＝2，则BC＝.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省南阳市中原名校2021年数学中考一模联考试卷

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2．下列实数中，是有理数的是（）

A: $\text{[math]}$
B: cos45°
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：河南省南阳市中原名校2021年数学中考一模联考试卷

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3．下列几何体所对应的主视图中，不是中心对称图形的是（）

A: 圆锥
B: 正方体
C: 球
D: 圆柱

难度：简单题型:模拟题来源：河南省南阳市中原名校2021年数学中考一模联考试卷

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4．如图1所示，上海中心大厦是上海市的一座超高层地标式摩天大楼，是我国最高的建筑，建筑主体共计119层.某数学小组欲测量上海中心大厦的楼高，设计出如图2所示的测量方案.具体方案如下：小组成员在地面A处通过激光测距，测得仰角a＝37°，光路AB长 $\text{[math]}$ m，光路AB被写字楼BN楼顶的一面玻璃（视为点B）反射，反射的激光束沿光路BC恰好可以到达上海中心大厦CM楼顶（视为点C）.已知写字楼与上海中心大厦的直线距离MN为576m（写字楼与上海中心大厦位于同一平面），图2中的虚线为法线.求上海中心大厦的楼高CM（结果保留整数，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省南阳市中原名校2021年数学中考一模联考试卷

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5．如图是由大小相同的正方体搭成的几何体，将小正方体①去掉后，下列说法正确的是（）

A: 主视图不变

B: 俯视图不变

C: 左视图不变

D: 三种视图都不变

难度：简单题型:模拟题来源：河南省焦作市解放区2021年数学中考调研试卷

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6．如图，AB为半圆O的直径，点C为半圆上不与A，B重合的一动点， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，连接AC，CD，AD，BC，延长BC交AD于F，交半圆O的切线AE于E.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省焦作市解放区2021年数学中考调研试卷

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7．某“综合实践”小组在学习了“利用三角函数测高”这节后，开展了测量底部可以到达的物体的高度的实践活动，并撰写如下活动报告（不完整）：

数学活动报告

活动小组：清北组

活动地点：学校操场

活动时间：2020年12月22日

活动记录：小航

活动课题	测量旗杆的高度
活动工具	测倾器和皮尺
测量示意图			说明：线段MN表示旗杆，测点A到旗杆底部N的水平距离AN可以直接测得，点C在MN上.
测量数据	测量项目	第一次	第二次	平均值
	仰角∠MBC	21°	23°	a
	水平距离AN	25.4m	25.6m	b
	侧倾器的高度AB	1.5m	1.5m	c
计算过程
测量结果
……

填空：a＝，b＝，c＝；

活动报告中设置“平均值”栏的主要目的是；

根据以上信息，请补全报告中的计算过程和测量结果.（精确到0.1m.参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）

难度：中等题型:模拟题来源：河南省焦作市解放区2021年数学中考调研试卷

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8．如图，一艘游轮在海面上点O处遇到大雾，向位于A处的救援船发出求救信号，救援船指定B地为相遇地点，其中游轮在救援船的北偏西51°方向上，在相遇点B的南偏西54°方向上，相遇点B在救援船的北偏东9°方向上，救援船以50海里/时的速度行驶2小时到达B地.若游轮的速度是30海里/时，求游轮用多长时间能到达B地.(结果保留一位小数.参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73)

难度：中等题型:模拟题来源：河南省2021年数学中考三模试卷

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9．小敏计划在暑假参加海外游学，她打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友.如图所示是她设计的礼盒的平面展开图，请你判断，正方体礼盒上与“孝”字相对的面上的字是（）

A: 义
B: 仁
C: 智
D: 信

难度：简单题型:模拟题来源：河南省2021年数学中考三模试卷

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10．疫情期间，为了保障大家的健康，各地采取了多种方式进行预防，某地利用无人机规劝居民回家.如图，一条笔直的街道 $\text{[math]}$ ，在街道 $\text{[math]}$ 处的正上方 $\text{[math]}$ 处有一架无人机，该无人机在 $\text{[math]}$ 处测得俯角为 $\text{[math]}$ 的街道 $\text{[math]}$ 处有人聚集，然后沿平行于街道 $\text{[math]}$ 的方向再向前飞行60米到达 $\text{[math]}$ 处，在 $\text{[math]}$ 处测得俯角为 $\text{[math]}$ 的街道 $\text{[math]}$ 处也有人聚集，已知两处聚集点 $\text{[math]}$ 之间的距离为120米，求无人机飞行的高度 $\text{[math]}$ .(参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

难度：中等题型:模拟题来源：河南省2021年数学中考二模试卷

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