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部编版：七年级上册

1．西安市某中学在创建“特色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传牌，放置在教学楼的顶部（如图所示），小华想测量宣传牌的高AB，首先，他站在地面上的点D处，测得宣传牌底端B的仰角 $\text{[math]}$ 的度数，然后沿DM方向走到点F处，此时，测得宣传牌顶端A的仰角 $\text{[math]}$ 的度数，竟然发现 $\text{[math]}$ ，已知A，B，M三点共线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，教学楼的高 $\text{[math]}$ ，试求宣传牌的高AB.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省2021年初中学业水平考试数学中考二模试卷

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2．如图，小明将矩形纸片ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEGH，点E恰好落在AC上，EG交AD于点F.若AB＝3，tan∠ACB＝ $\text{[math]}$ ，则FG的长为.

难度：中等题型:模拟题来源：江西省2021年数学中考示范试卷（一）

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3．计算： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：江西省2021年数学中考示范试卷（一）

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4．如图，在以AG为直径的半圆C中，∠ACB＝90°，且BC＝ $\text{[math]}$ AC＝6，D为半圆上的一动点.

当BD＝2 $\text{[math]}$ 时，试判断直线BD与半圆C的位置关系，并说明理由.

当∠BCD＝50°时，求 $\text{[math]}$ 的长.（结果保留π）

难度：中等题型:模拟题来源：江西省2021年数学中考示范试卷（一）

5．如图1，这是一款升降电脑桌，它的升降范围在0～40cm，图2是它的示意图.已知EF∥MN，点A，B在MN上滑动，点D，C在EF上滑动，AC，BD相交于点O，OA＝OB＝OC＝OD＝30cm.

难度：中等题型:模拟题来源：江西省2021年数学中考示范试卷（一）

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6．图1所示的是一个上下两个面都为正方形的长方体，现将图1的一个角切掉，得到图2所示的几何体，则图2的俯视图是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：江西省2021年数学中考示范试卷（一）

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7．

计算：（3.14﹣π）⁰+ $\text{[math]}$ +|1﹣ $\text{[math]}$ |﹣4cos45°；

求不等式组 $\text{[math]}$ 的正整数解.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省泰州市2021年数学中考四模试卷

8．如图，圆锥的底面半径为5 cm，侧面积为55π cm² ，设圆锥的母线与高的夹角为α，则sinα的值为.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省泰州市2021年数学中考四模试卷

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9．如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝10，sinB＝ $\text{[math]}$ ，点P以每秒2个单位长度的速度从点B出发，沿着B→C→D→A的方向运动到点A时停止，设点P运动的时间为ts.

连接AC，判断△ABC是否是直角三角形，试说明理由；

在点P运动的过程中，若以点C为圆心、PC长为半径的⊙C与AD边相切，求t的值；

在点P出发的同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点C出发，沿着C→D→A的方向运动，当P、Q中的一点到达终点A时，另一点也停止运动.求当BP⊥CQ时t的值.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省泰州市2021年数学中考四模试卷

10．如图，小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼.为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°，测得办公大楼底部点B的俯角为60°.已知办公大楼高46m，CD＝10m，则点P到AD的距离为m.(用含根号的式子表示)

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市2021年数学中考一模试卷

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