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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，P是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ 的半径为1，直线 $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点Q，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市都江堰市2021年数学中考二诊试卷

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2．已知下列四个图形：①长度为 $\text{[math]}$ 的线段；②斜边为3的直角三角形；③面积为4的菱形；④半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角为90°的扇形；其中，能够被半径为1的圆及其内部所覆盖的图形是.（填写序号）

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市都江堰市2021年数学中考二诊试卷

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3．如图，为了测量小河对岸一座小山 $\text{[math]}$ 的高度，某测绘小组先在斜坡上的 $\text{[math]}$ 处，测得小山顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为30°，且 $\text{[math]}$ 离地面的高度 $\text{[math]}$ ，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ，然后在 $\text{[math]}$ 处测得小山顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为60°，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一水平线上，求小山 $\text{[math]}$ 的高．（结果保留根号）

难度：中等题型:模拟题来源：山东省潍坊诸城市2021年中考数学二模试卷

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4．如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A: 圆柱
B: 三棱锥
C: 正方体
D: 三棱柱

难度：中等题型:模拟题来源：山东省潍坊诸城市2021年中考数学二模试卷

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省潍坊诸城市2021年中考数学二模试卷

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6．如图①，点 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且PE=PB．

求证： $\text{[math]}$ ；

如图②，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是否为定值？如果是，请求其值；如果不是，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省泰安市岱岳区2021年中考数学三模试卷

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7．构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB ，连接AD ，得∠D＝15°，所以tan15° $\text{[math]}$ ．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ ﹣1
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省聊城临清市2021年中考数学三模试卷

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8．如图，一扇窗户打开后可以用窗钩 $\text{[math]}$ 将其固定，窗钩的一个端点 $\text{[math]}$ 固定在窗户底边 $\text{[math]}$ 上，且与转轴底端 $\text{[math]}$ 之间的距离为20cm，窗钩的另一个端点 $\text{[math]}$ 在窗框边上的滑槽 $\text{[math]}$ 上移动，滑槽 $\text{[math]}$ 的长度为17cm， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 构成一个三角形．当窗钩端点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离是7cm的位置时（如图2），窗户打开的角 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．求窗钩 $\text{[math]}$ 的长度（精确到1cm）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：山东菏泽牡丹区2021年中考数学三模试卷

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9．如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东菏泽牡丹区2021年中考数学三模试卷

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10．图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的侧面简化示意图，夹子两边为AC ， BD （闭合时点A与点B重合），点O是夹子转轴位置，OE⊥AC于点E ， OF⊥BD于点F ， OE＝OF＝1cm，AC＝BD＝6cm，CE＝DF ， CE：AE＝2：3．按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点O转动．

难度：中等题型:模拟题来源：江西省赣州市章贡区2021年中考数学5月模拟试卷

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