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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，木工师傅在板材边角处做直角时，往往使用“三弧法”，其做法是：
⑴作线段AB ，分别以为A、B为圆心，AB长为半径作弧，两弧的交点为C；

⑵以C为圆心，仍以AB长为半径做弧，交AC的延长线于点D；

⑶连接BD、BC ．

下列说法正确的是：（把所有正确的序号都写出来）

①∠CBD＝30°； ②S_△BDC＝ $\text{[math]}$ AB²；③点C是 $\text{[math]}$ 的外心；④sin²A+cos²D＝1

难度：中等题型:模拟题来源：山西省阳泉市盂县2021年中考数学一模试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点D ， E ， F ，且 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点G ，交 $\text{[math]}$ 于点H ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；

试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:模拟题来源：内蒙古包头市东河区2021年中考数学二模试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB为直径的 $\text{[math]}$ 分别交AC ， BC于点D ， E ，过点B作 $\text{[math]}$ 的切线与AC的延长线交于点F ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BF的长为．

难度：中等题型:模拟题来源：内蒙古包头市东河区2021年中考数学二模试卷

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4．如图，图中的几何体是由5个相同的小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市铁西区2021年中考数学二模试卷

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5．如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合的点， $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ 的度数；

若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 切线．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市铁西区2021年中考数学二模试卷

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6．如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，且双曲线 $\text{[math]}$ 的一个分支过点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为；

在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，点 $\text{[math]}$ 是坐标平面内任意一点，当以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点四边形为矩形时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市铁西区2021年中考数学二模试卷

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7．如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 4
D: 2

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市铁西区2021年中考数学二模试卷

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8．成都“339”电视塔作为成都市地标性建筑之一，现已成为外地游客到成都旅游打卡的网红地．如图，为测量电视塔观景台 $\text{[math]}$ 处的高度，某数学兴趣小组在电视塔附近一建筑物楼顶 $\text{[math]}$ 处测得塔 $\text{[math]}$ 处的仰角为45°，塔底部 $\text{[math]}$ 处的俯角为22°．已知建筑物的高 $\text{[math]}$ 约为61米，请计算观景台的高 $\text{[math]}$ 的值．
（结果精确到1米；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省锦州市黑山县2021年中考数学一模试卷

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9．如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，点D为圆上一点且∠ADC=∠AOF ， OF⊥AD于点E ，交CD于点F ．

判断CD与⊙O的位置关系；
若sinC= $\text{[math]}$ ，BD=8，求EF的长．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省锦州市黑山县2021年中考数学一模试卷

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10．下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( )

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：辽宁省锦州市黑山县2021年中考数学一模试卷

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