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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，某旅游景区为方便游客，修建了一条东西走向的木栈道AB，在景区道路CD的C处测得栈道一端A位于北偏西42°方向，另一端B位于北偏东45°方向，又测得AC为100米，求木栈道AB的长度(结果保留整数。参考数据：sin42°≈ $\text{[math]}$ ，cos42°≈ $\text{[math]}$ ，tan42°≈ $\text{[math]}$ )。

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省名校调研系列卷2021年中考数学三模试卷

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2．请阅读以下材料，并完成相应的任务.
在《阿基米德全集》中的《引理集》中记述了伟大的古希腊数学家、哲学家、物理学家阿基米德提出的六个有关圆的引理，其中第二个引理是：如图1，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在弦 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:模拟题来源：河南省南阳市社旗县2021年数学中考二模试卷

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3．如图，在正方形ABCD中，AB=2，连接AC。P，Q两点分别从A，D同时出发，点P以每秒1个单位长度的速度沿线段AB向终点B运动；点Q沿折线D→A→C向终点C运动，在DA上的速度为每秒2个单位长度，在AC上的速度为每秒2 $\text{[math]}$ 个单位长度。在运动过程中，以AP，AQ为邻边作平行四边形APMQ。设运动时间为x秒，平行四边形APMQ和正方形ABCD重叠部分的图形面积为y。

当点M在BC上时，x=

求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

连接MB，当0°<∠MBP<90°时，直接写出tan∠MBP= $\text{[math]}$ 时x的值。

难度：困难题型:模拟题来源：吉林省吉林市2021年中考数学二模试卷

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4．如图，AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，连接AP交⊙O于点C。点D在⊙O上，∠CDB=45°，求证：AB=BP。

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省吉林市2021年中考数学二模试卷

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5．某人乘车从A地去B地．如图所示，B地在A地的正北方向，且距离A地9km，但A，B两地之间道路维修无法通过．按导航指示，车辆沿正西方向行驶至C地，再沿北偏东26°方向行驶到达B地，求车辆共行驶了多少千米(结果精确到0.1km)。
(参考数据：sin26°=0.44，cos26°=0.90，tan26°=0.49)

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省吉林市2021年中考数学二模试卷

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心的弧与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.（结果保留 $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：河南省洛阳市涧西区2021年数学中考三模试卷

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7．如图①，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图②是 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象，且图象上最低点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的边长为（）

A: 2
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 4

难度：困难题型:模拟题来源：河南省洛阳市涧西区2021年数学中考三模试卷

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8．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为一边作正方形 $\text{[math]}$ ，

难度：困难题型:模拟题来源：河南省洛阳市涧西区2021年数学中考三模试卷

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9．如图，在矩形ABCD中，连接AC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别是边AC，CD上的动点，将 $\text{[math]}$ 沿直线EF折叠，点C的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在边AD上，若 $\text{[math]}$ 是以AE为腰的等腰三角形时，则 $\text{[math]}$ 的周长是.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省开封市祥符区2021年数学中考二模试卷

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线.
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:模拟题来源：广西贵港市2021年初中毕业班数学第二次教学质量监测试卷

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