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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸树BC的高度，他们在斜坡上D处测得树顶端B的仰角是30°，从D处朝树方向下坡走2米到达坡底A处，在A处测得树顶端B的仰角是48°，若坡AF的坡度i＝1： $\text{[math]}$ ，求树的高度．（结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.7，cos48°≈0.7，tan48°≈1.1， $\text{[math]}$ 1.7）

难度：中等题型:模拟题来源：山东省聊城市茌平区、临清市2021年中考数学二模试卷

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2．计算： $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济宁市金乡县2021年中考数学二模试卷

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3．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠CAB的平分线AD交 $\text{[math]}$ 于点D ，过点D作DE//BC交AC的延长线于点E ．

求证：DE是⊙O的切线；

过点D作DF⊥AB于点F ，连接BD ．若OF＝1 ， BF＝2，求sin∠DAB ．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省济宁市金乡县2021年中考数学二模试卷

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4．计算： $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济南市天桥区2021年中考数学二模试卷

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5．小明使用测角仪在甲楼底端A处测得熊猫C处的仰角为53°，在甲楼B处测得熊猫C处的仰角 $\text{[math]}$ 已知AB＝4.5米，则熊猫C处距离地面AD的高度为（）（参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）

A: 13.6
B: 18.1
C: 17.3
D: 16.8

难度：困难题型:模拟题来源：山东省济南市天桥区2021年中考数学二模试卷

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6．如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD ， OP与AB的延长线交于点P ，过点B的切线交OP于点C ．

求证：∠CBP＝∠ADB；
若OA＝6，AB＝4，求线段BP的长．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省济南市天桥区2021年中考数学二模试卷

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点D ， $\text{[math]}$ 于E ．

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济南市莱芜区（五四制）2021年中考数学一模试卷

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8．圆锥的底面半径是7，侧面展开图的圆心角是 $\text{[math]}$ ，圆锥的高是．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济南市莱芜区（五四制）2021年中考数学一模试卷

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9．如图，为加强对市内道路交通安全的监督，王警官利用无人机进行检测．某段限速道路 $\text{[math]}$ 米，当无人机在限速道路的正上方C处时，测得限速道路的起点A的俯角是 $\text{[math]}$ ，无人机继续向右水平飞行到达D处，此时又测得起点A的俯角是 $\text{[math]}$ ，同时测得限速道路终点B的俯角是 $\text{[math]}$ ．求无人机距离地面道路的高度和飞行距离各为多少米．（均精确到1米）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济南市莱芜区（五四制）2021年中考数学一模试卷

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10．如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，直线 $\text{[math]}$ 于点B.点C在 $\text{[math]}$ 上，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点D. $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 于点F.

求证： $\text{[math]}$ ；
连接 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：山东省菏泽市郓城县2021年中考数学一模试卷

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