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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=102°，∠C′=25°，则∠B的度数为（）.

A: 35
B: 53
C: 63
D: 43

难度：中等题型:常考题来源：山东省淄博市张店区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

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2．如图，点B，C在线段AD上，AB＝CD，AE∥BF，添加一个条件仍不能判定△AEC≌△BFD的是（）

A: AE＝BF
B: CE＝DF
C: ∠ACE＝∠BDF
D: ∠E＝∠F

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3．对于任意有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”，规则如下： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市崂山区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

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4．如图定义一种新运算“⊗”，如：2⊗1＝ $\text{[math]}$ ＝2；x⊗y＝ $\text{[math]}$ ，则（4⊗2）⊗（﹣1）＝．

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5．规定 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省葫芦岛市建昌县2021-2022学年七年级上学期期中检测数学试题

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6．计算 $\text{[math]}$ 的值是．

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7．在学习完《有理数》后，某同学对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“ $\text{[math]}$ ”，规则如下 $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ 的值；

若 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的值相等求m的值；

试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“ $\text{[math]}$ ”是否具有交换律？请写出你的探究过程．

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8．在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算 $\text{[math]}$ ，将乘数82记入格子上面，乘数34记入格子右侧，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，得到2788．如图2，用“铺地锦”的方法表示两位数相乘，下列结论正确的是（）

A: b的值为6

B: a为奇数

C: 乘积结果可以表示为 $\text{[math]}$

D: a的值小于3

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9．大家都知道，九点五十五分可以说成十点差五分．这启发人们设计了一种新的加减记数法．比如：9写成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，198写成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；7683写成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算： $\text{[math]}$ （）

A: 2010
B: 2019
C: 2020
D: 2021

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10．如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．求证：

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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