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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

难度：中等题型:真题来源：湖北省随州市2021年中考数学试卷

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2．如图，在边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆交对角线 $\text{[math]}$ 于点E，以C为圆心、 $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点F，则图中阴影部分的面积是.

难度：中等题型:真题来源：湖北省十堰市2021年中考数学试卷

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3．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，顶点为P，点N在抛物线对称轴上且位于x轴下方，连 $\text{[math]}$ 交抛物线于M，连 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

求抛物线的解析式；

如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求M点的横坐标；

如图2，过点P作x轴的平行线l，过M作 $\text{[math]}$ 于D，若 $\text{[math]}$ ，求N点的坐标.

难度：困难题型:真题来源：湖北省十堰市2021年中考数学试卷

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4．某商贸公司购进某种商品的成本为20元/ $\text{[math]}$ ，经过市场调研发现，这种商品在未来40天的销售单价y（元/ $\text{[math]}$ ）与时间x（天）之间的函数关系式为： $\text{[math]}$ 且x为整数，且日销量 $\text{[math]}$ 与时间x（天）之间的变化规律符合一次函数关系，如下表：

时间x（天）	1	3	6	10	…
日销量 $\text{[math]}$	142	138	132	124	…

填空：

m与x的函数关系为；

哪一天的销售利润最大？最大日销售利润是多少？

在实际销售的前20天中，公司决定每销售 $\text{[math]}$ 商品就捐赠n元利润（ $\text{[math]}$ ）给当地福利院，后发现：在前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间x的增大而增大，求n的取值范围.

难度：中等题型:真题来源：湖北省十堰市2021年中考数学试卷

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5．如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，顶点是 $\text{[math]}$ ，则以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的有（）个.

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:真题来源：湖北省恩施市2021年中考数学试卷

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6．如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且与直线 $\text{[math]}$ 交于另一点 $\text{[math]}$ .

求抛物线的解析式；

$\text{[math]}$ 为抛物线对称轴上一点， $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系中的一点，是否存在以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是以 $\text{[math]}$ 为边的菱形.若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

$\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，过点 $\text{[math]}$ 作抛物线对称轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .探究 $\text{[math]}$ 是否存在最小值.若存在，请求出这个最小值及点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:真题来源：湖北省恩施市2021年中考数学试卷

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7．《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深 $\text{[math]}$ 等于1寸，锯道 $\text{[math]}$ 长1尺，问圆形木材的直径是多少？（1尺＝10寸）
答：圆形木材的直径寸；

难度：中等题型:真题来源：湖北省恩施市2021年中考数学试卷

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8．在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，则该抛物线关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称的抛物线的表达式为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：四川省眉山市2021年中考数学试卷

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9．如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从 $\text{[math]}$ 地走到 $\text{[math]}$ 地有观赏路（劣弧 $\text{[math]}$ ）和便民路（线段 $\text{[math]}$ ）.已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是圆上的点， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ ，小强从 $\text{[math]}$ 走到 $\text{[math]}$ ，走便民路比走观赏路少走（）米.

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：四川省广安市2021年中考数学试卷

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10．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列结论：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，正确的有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:真题来源：四川省广安市2021年中考数学试卷

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