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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上不同的两点，直线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:真题来源：湖南省株洲市2021年中考数学试卷

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2．已知二次函数 $\text{[math]}$ .

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3．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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4．抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左边）.

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5．已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）， $\text{[math]}$ ，下列四个结论：
①若抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 一定有根 $\text{[math]}$ ；

③抛物线与 $\text{[math]}$ 轴一定有两个不同的公共点；

④点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

其中正确的是（填写序号）.

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6．在“乡村振兴”行动中，某村办企业以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种农作物为原料开发了一种有机产品， $\text{[math]}$ 原料的单价是 $\text{[math]}$ 原料单价的1.5倍，若用900元收购 $\text{[math]}$ 原料会比用900元收购 $\text{[math]}$ 原料少 $\text{[math]}$ .生产该产品每盒需要 $\text{[math]}$ 原料 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 原料 $\text{[math]}$ ，每盒还需其他成本9元.市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每涨价1元，每天少销售10盒.

求每盒产品的成本（成本＝原料费＋其他成本）；

设每盒产品的售价是 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ 是整数），每天的利润是 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；

若每盒产品的售价不超过 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ 是大于60的常数，且是整数），直接写出每天的最大利润.

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7．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，先将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .再将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 所在的范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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8．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足是 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相切于点E，F， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径是1，求图中阴影部分的面积.

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10．如图， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 的对角线，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点P沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度运动（运动到D点停止），过点P作 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的面积y与点P运动的路程x间的函数图象大致是（）

A:
B:
C:
D:

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