万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

4．下列命题中，真命题是（）

A: $\text{[math]}$

B: 对角线互相垂直的四边形是菱形

C: 顺次连接矩形各边中点的四边形是正方形

D: 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：四川省广元市2021年中考数学试卷

7．如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴分别相交于A、B两点，与y轴相交于点C，下表给出了这条抛物线上部分点 $\text{[math]}$ 的坐标值：

x	…	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
y	…	0	3	4	3	0	…

求出这条抛物线的解析式及顶点M的坐标；

$\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上长为1的一条动线段（点P在点Q上方），求 $\text{[math]}$ 的最小值；

如图2，点D是第四象限内抛物线上一动点，过点D作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为F， $\text{[math]}$ 的外接圆与 $\text{[math]}$ 相交于点E.试问：线段 $\text{[math]}$ 的长是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由.

难度：困难题型:真题来源：四川省广元市2021年中考数学试卷

8．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，以点O为圆心，OA为半径的圆交AB于点C，点D在边OB上，且CD= BD.

判断直线CD与圆O的位置关系，并说明理由；

已知 $\text{[math]}$ AB=40，求 $\text{[math]}$ 的半径.

难度：中等题型:真题来源：江苏省宿迁市2021年中考数学试卷

9．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=32°，点B、C在 $\text{[math]}$ 上，边AB、AC分别交 $\text{[math]}$ 于D、E两点﹐点B是 $\text{[math]}$ 的中点，则∠ABE=.

难度：中等题型:真题来源：江苏省宿迁市2021年中考数学试卷

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10．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ＞0；③ $\text{[math]}$ ；④不等式 $\text{[math]}$ ＜0的解集为1≤x＜3，正确的结论个数是（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:真题来源：江苏省宿迁市2021年中考数学试卷

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