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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点 $\text{[math]}$ ，点Q为线段BC上的动点.

求抛物线的解析式；

求 $\text{[math]}$ 的最小值；

过点Q作 $\text{[math]}$ 交抛物线的第四象限部分于点P，连接PA，PB，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求点P坐标，使得S最大，并求此最大值.

难度：困难题型:真题来源：湖北省荆门市2021年中考数学试卷

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2．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：湖北省荆门市2021年中考数学试卷

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3．某公司电商平台，在2021年五一长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，下表仅列出了该商品的售价x，周销售量y，周销售利润W（元）的三组对应值数据.

x	40	70	90
y	180	90	30
W	3600	4500	2100

求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

若该商品进价a（元/件），售价x为多少时，周销售利润W最大？并求出此时的最大利润；

因疫情期间，该商品进价提高了m（元/件）（ $\text{[math]}$ ），公司为回馈消费者，规定该商品售价x不得超过55（元/件），且该商品在今后的销售中，周销售量与售价仍满足（1）中的函数关系，若周销售最大利润是4050元，求m的值.

难度：困难题型:真题来源：湖北省荆门市2021年中考数学试卷

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4．抛物线 $\text{[math]}$ （a，b，c为常数）开口向下且过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数是（）

A: 4
B: 3
C: 2
D: 1

难度：困难题型:真题来源：湖北省荆门市2021年中考数学试卷

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5．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴只有一个公共点A（1，0），与 $\text{[math]}$ 轴交于点B（0，2），虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线 $\text{[math]}$ ，则图中两个阴影部分的面积和为（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:真题来源：贵州省黔东南州2021年中考数学试卷

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6．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的函数图象经过点（1，2），且与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中－1＜ $\text{[math]}$ ＜0，1＜ $\text{[math]}$ ＜2，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的有 .（填写正确的序号）

难度：中等题型:真题来源：贵州省黔东南州2021年中考数学试卷

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7．小明很喜欢钻研问题，一次数学杨老师拿来一个残缺的圆形瓦片（如图所示）让小明求瓦片所在园的半径，小明连接瓦片弧线两端AB，量的弧AB的中心C到AB的距离CD＝1.6cm，AB＝6.4cm，很快求得圆形瓦片所在园的半径为 cm.

难度：中等题型:真题来源：贵州省黔东南州2021年中考数学试卷

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8．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝ $\text{[math]}$ ，AC＝6，BC＝8，若以AC为直径的☉O交AB于点D，则CD的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 5

难度：中等题型:真题来源：贵州省黔东南州2021年中考数学试卷

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9．某小区内的消防车道有一段弯道，如图，弯道的内外边缘均为圆弧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在圆的圆心为O，点C，D分别在OA，OB上，已知消防车道半径OC=12m，消防车道宽AC=4m， $\text{[math]}$ ，则弯道外边缘 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:真题来源：贵州省毕节市2021年中考数学试卷

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10．如图，已如抛物线 $\text{[math]}$ 开口向上，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .下列结论错误的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：贵州省毕节市2021年中考数学试卷

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