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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根为

难度：中等题型:常考题来源：广东省东莞市阳光实验学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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2．在平面直角坐标系中，将抛物线y=2（x-1）²+3先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线解析式为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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3．一抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是y＝x²－2x，则原抛物线的解析式是.

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4．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有以下结论：
①abc＞0，

②a﹣b+c＜0，

③2a=b，

④4a+2b+c＞0，

⑤若点（﹣2， $\text{[math]}$ ）和（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在该图象上，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（填入正确结论的序号）．

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5．如图，已知抛物线y=x²+bx+c的图象与x轴的一个交点为B(5，0)，另一个交点为A ，且与y轴交于点C(0，5)．

求直线BC与抛物线的解析式；

若点M是抛物线在x轴下方图象上的动点，过点M作 $\text{[math]}$ 轴交直线BC于点N ，求MN的最大值；

在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在 $\text{[math]}$ 轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ ，设平行四边形CBPQ的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：广东省东莞市阳光实验学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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6．已知抛物线y＝mx²＋4x＋m＋3开口向下，且与坐标轴的公共点有且只有2个，则m的值为( )

A: m＝－4
B: m＝－3或－4
C: m=－3、－4、0或1
D: －4＜m＜0

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7．如图，抛物线顶点坐标为点C(1，4)，交x轴于点A(3，0)，交y轴于点B

求抛物线和直线AB的解析式；

求 $\text{[math]}$ ；

设点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P ，使 $\text{[math]}$ 面积最大，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由

设点Q是抛物线上的一个动点，是否存在一点Q ，使 $\text{[math]}$ ，若存在，直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由

难度：中等题型:常考题来源：广东省东莞市桥头镇三校联考2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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8．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴为 $\text{[math]}$ ．给出以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中，正确的结论有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：广东省东莞市茶山镇五校联考2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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9．已知点 $\text{[math]}$ 都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“>”、“<”或“=”）

难度：中等题型:常考题来源：广东省东莞市茶山镇五校联考2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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10．已知二次函数y＝（x﹣2）²+1，若点A（0，y₁）和B（1，y₂）在此函数图象上，则y₁与y₂的大小关系是：y₁y₂ ．

难度：中等题型:常考题来源：北京一七一中2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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